2025年山东济南中考二模试卷数学

1、小敏是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，她将一副三角板按如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，测得DE=8，则BD的长是（　　）

A. 10+4   B. 10﹣4   C. 12﹣4   D. 12+4

2、8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

3、下列说法：①32xy3是4次单项式；②多项式23x2y﹣3x2＋1是六次三项式；③将方程＝1.2中的分母化为整数，得＝12；④近似数4.3万精确到十分位．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、某商品价格为元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（       ）

A．0.96元

B．0.972元

C．1.08元

D．元

5、如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（　　）

A．8

B．4

C．32

D．16

6、在数学课上，老师提出如下问题；如图，已知中，，用尺规作图的方法在上取一点，使得.下面是四个同学的作法，其中正确的是（  ）

A. B. C. D.

7、如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（ ）．

A. 7cm2 B. 8cm2 C. 9cm2 D. 10cm2

8、下列因式分解正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

9、如果三角形的三边、、满足等式，那么这个三角形是（   ）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

10、已知a，b都是实数，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2023

11、计算的结果是______．

12、如图，公路弯道标志表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有处的弯道上从点A行驶到点B，若这段圆弧AB的度数为72°，则圆弧______米．（结果请保留）

13、对于正数，规定，例如：，，，……利用以上规律计算：

的值为：__________.

14、如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2……依此类推，∠BD5C的度数是_______．

15、青山村计划在一块周长为的三角形闲置土地上挖一口水井，使得水井到土地边沿的距离相等，已知这块土地的面积是，那么这口水井到土地边沿的距离是______m．

16、如图，长方体中，，，，一只蚂蚁从点出发，以秒的速度沿长方体表面爬行到点，至少需要________分钟。

17、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；

（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；

（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

18、已知（2x2﹣ax﹣y+b）﹣（﹣2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式2（a2+ab﹣b2）﹣（3a2+ab﹣3b2）的值．

19、解方程(组)：

(1) ；　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)

20、某县计划在张村附近建一座定点医疗站P，张村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张村的距离尽可能小．请你通过作图确定P点的位置．

21、先化简，再求值： ，其中，．

22、【感知】如图，在正方形中，E为AB边上一点，连结DE，过点E作 交BC于点F．易证：．（不需要证明）

【探究】如图②，有矩形中，F为AB边上一点，连结DE，过点E作 交BC于点F．

（1）求证：；

（2）若，，E为AB的中点，求BF的长．

【应用】如图③，在中，，，．E为AB边上一点（点E不与点A、B重合），连结CE，过点E作交BC于点F．当为等腰三角形时，BE的长为________．

23、分解因式

(1)．

(2)．

24、把下列各数分别填入适当的集合内．

，．

有理数集合{     }；

无理数集合{     }；

整数集合{     }；

负数集合{     }．