2025年黑龙江鹤岗中考一模试卷数学

1、如图，是的直径，是的弦，．将沿着折叠后恰好经过点，则的长为（ ）

A．

B．

C．4

D．5

2、如图，在中，，D为的中点，点E在上，连接，将沿着翻折，得到，点C的对应点是点F，交于点G，当时，的面积，连接，则的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、若点，，在反比例函数的图象上，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为(       )

A．5

B．6

C．7

D．8

5、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．，，

B．，，

C．,,

D．,,

6、不等式组的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设，是实数，定义@的一种运算如下：@ ，则下列结论：①若@=0，则或；②@(+z)=@+@z；③不存在实数，，满足@；④设，是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当时，@最大，其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

8、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、盈盈和同学们做“抛掷质地均匀的硬币”试验，获得的数据如下表：

若抛掷硬币的次数为2000，则“正面朝上”的频数最接近（       ）

A．100

B．500

C．800

D．1000

10、如图，△ABC和△CDE是以C为公共顶点的两个等腰三角形，且AC=CB，CD=CE，连接BD、AE相交于点M，连接CM，∠CAB=∠CDE=50°，则∠BMC=（    ）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

11、一条河的水流速度是，某条船在静水中的速度是，则该船在这条河中逆流行驶的速度是_____．

12、若向南走2m记作-2m，则向北走3m记作________m。

13、已知a、b、c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0，且abc＜0，若，且，则3m2n+4mn2=____.

14、计算：=   ．

15、已知，则的余角是________．

16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A＝30°，则∠DBC＝_____．

17、解方程：

（1）x2﹣10x﹣10＝0；

（2）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；

（3）关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+m＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另外一个根．

18、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（   ），

∴∠2=∠CGD（等量代换），

∴CE∥BF（   ），

∴∠　 　=∠BFD（ ）．

又∵∠　 　=∠C（已知）,

∴∠BFD=∠B（等量代换）,

∴AB∥CD（   ）．

19、已知：，平分，点A，B，C分别是射线上的动点（A，B，C不与点O重合），连接交射线于点D．设．

(1)如图1，若AB∥ON，则：

①的度数是_______________；

②如图2，当时，试求的值；

(2)如图3，若，则是否存在这样的的值，使得中有两个相等的角？若存在，直接写出的值；若不存在，说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度的，并写出点的坐标；

(2)以原点O为位似中心，在所给的方格纸纸中（不能超出方格纸）画一个，使它与的相似比为，并写出点的坐标；

(3)在内有一点，按（1）与（2）的方式得到的对应点的坐标是___________．

21、现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，回答以下问题：

圆1 圆2

(1)补全表格：圆1的所有可能结果有   种，分别是 ；

圆2的所有可能结果有   种，分别是   .

(2)写出：转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率和至少有一指针指向红色区域的概率.

22、某班主任对班里学生错题整理情况进行调查，调查结果分为A、B、C、D四类.其中，A类表示“经常整理”，B类表示“有时整理”，C类表示“很少整理”，D类表示“从不整理”，并把调查结果制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．

请你根据图表提供的信息解答下列问题：

(1)参加这次调查的学生总人数为____________人；

(2)请补全条形统计图；

(3)类别D的4名学生中有3名男生和1名女生，班主任想从这4名学生中随机选取2名学生进行访谈，请用列表或画树状图的方法求所选取的2名学生恰好是一男一女的概率．

(4)玲玲在一次数学考试中，把本是强项的数学考砸了。试卷发下来后，她冷静地分析自己出错的原因。没等老师讲评，她就把错题改正并写在错题本上，心里感到舒坦多了．之后的几天她吃得好、睡的香，精力充沛，学习劲头儿很足，这启示我们（       ）

A. 要逃避自己的消极情绪       B. 要消除情绪对我们的影响

C. 情绪会使我们止步不前       D. 要合理调节自己的情绪，做情绪的主人

23、如图，已知，，．

(1)求证：

(2)若，，则______°．（请直接写出答案）

24、如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．

（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．

①求证:DM＝DN；

②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；

（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明．