2025年福建福州中考三模试卷数学

1、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、一食品原料厂某日用大小两种货车运货两次．第一次用2辆大货车和6辆小货车运货23吨；第二次用5辆大货车和6辆小货车运货35吨．小明比较这两次运货，知道3辆大货车一次可运货12吨．若设1辆大货车和1辆小货车一次分别运货x吨和y吨，根据该日两次运货的信息，可列方程组．若对该方程组进行变形，下列变形中可直接得到小明所说的“3辆大货车一次可运货12吨”的是（　　）

A．①+②

B．②﹣①

C．②﹣①×2

D．①×5﹣②×2

3、已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是(　　)

A. m>－2    B. m<1    C. －2<m<1    D. m<－2

4、如图所示的四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，①中天平是平衡的，则②③④中的天平仍然平衡的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、若为整数，则使得关于的方程的解也是整数的值有(   )。

A. 2个   B. 4个   C. 8个   D. 16个

6、下列图形中，由能得到的是( )

A.  B.

C.  D.

7、下列说法正确的是（          ）

A．是的平方根

B．是的算术平方根

C．的平方根是

D．的立方根是

8、下列表达式中，y不是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、的算术平方根的倒数是(       )

A．

B．

C．

D．

10、正方形具有而菱形不具有的性质是（   ）

A．对角线互相平分

B．每一条对角线平分一组对角

C．对角线相等

D．对边相等

11、如图，身高1.8米的小石从一盏路灯下B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE长是2米，则路灯的高AB为_____米．

12、两个相邻偶数的积是168，设这两个相邻偶数中较大的数是x，可列方程是______________．

13、如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处． 若∠1 = 50°，则∠BDA = ________．

14、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的部分对应值如表：则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根x1  ， x2的取值范围是________ 　．

15、若，且，则_________．

16、物理学告诉我们这样的事实：当压力F不变时，压强P和受力面积S之间是反比例函数关系，可以表示成，如图，一个圆台形物体的上底面面积是下底面面积的，如果正放在桌面上，对桌面的压强是200Pa，则反过来放时，对桌面的压强是_____．

17、若与 都满足方程.

（1）求k和b的值；　（2）当x=8时，求y的值；　（3）当y=3时，求x的值.

18、计算：

（1）简便方法计算：8002-1600×798+7982

（2）

19、（1）先化简，再求值：，其中是不等式组的最小整数解．

（2）已知：，，求的算术平方根．

20、2022年冬奥会在北京和张家口联合举办．乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛．他们都喜欢的冬奥项目分别是：A．花样滑冰，B．速度滑冰，C．跳台滑雪，D．自由式滑雪．乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同．

(1)乐乐选择项目“A．花样滑冰”的概率是______；

(2)用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率．

21、阅读下列解题过程：

例：若代数式，求a的取值．

解：原式=，

当a＜2时，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a＝2(舍去)；

当2≤a＜4时,原式＝(a-2)+(4-a)=2=2，等式恒成立；

当a≥4时，原式＝(a-2)+(a-4)=2a－6＝2，解得a=4；

所以，a的取值范围是2≤a≤4．

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

(1)当3≤a≤7时，化简：＝_________；

(2)请直接写出满足＝5的a的取值范围__________；

(3)若＝6，求a的取值．

22、如图，为的直径，分别和相切于点，点为圆上不与重合的任意一点，过点作的切线分别交于点，连接分别交于点，连接．

（1）当点在上运动时，试判断与的关系，并给出证明；

（2）求证：；

（3）若的长是关于的一元二次方程的两根，求的长．

23、如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点.在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件:   

（1）是中心对称图形(画在图1中)       

（2）是轴对称图形(画在图2中)       

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)

24、先化简，再求值：（）÷，其中x从1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．