2025年重庆中考二模试卷数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（ ）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．9cm

3、若单项式与可以合并成一项，则的值是（       ）．

A．

B．2

C．

D．

4、若，，，……，是2022个由1和组成的数，且满足，则的值为（       ）

A．2122

B．2422

C．3844

D．4244

5、周日，东东从家步行到图书馆查阅资料，查完资料后，东东立刻按原路回家．已知回家时的速度是去时速度的倍，在整个过程中，东东离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：）之间的关系如图所示，则东东在图书馆查阅资料的时间为（　　）

A．55

B．40

C．30

D．25

6、2020年是我国在航天方面收获满满的一年，12月19日，中国嫦娥五号任务月球样品正式交接．嫦娥五号任务是“探月工程”的第六次任务，也是中国航天迄今为止最复杂，难度最大的任务之一．其有着非常重要的意义，实现中国开展航天活动以来的四个“首次”：首次在月球表面自动采样；首次从月面起飞；首次在38万公里外的月球轨道上进行无人交会对接；首次带着月壤以接近第二宇宙速度返回地球．38万公里用科学记数法表示为（ ）

A．3.8×103公里

B．3.8×104公里

C．3.8×105公里

D．38×104公里

7、如果不等式组有解，那么m的取值范围是（　　）

A.m＞7 B.m≥7 C.m≤7 D.m＜7

8、以下运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

9、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表：

以下结论：①a＞0；②当x＝﹣2时，函数最小值为﹣6；③若点（﹣8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2＋bx＋c＝﹣5有两个不相等的实数根．其中，正确结论的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

10、下列方程，①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③，④x2=0，⑤x2-3x-4=0．是一元二次方程的是（　　）

A. ①② B. ①②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤

11、已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC＝12，S菱形ABCD＝96，则菱形ABCD的周长为 _______．

12、给出定义：如果某函数的图象关于原点对称，且图象过原点，那么我们称该函数为“完美函数”．已知函数y＝是“完美函数”，且其图象过点（，），则函数值y的取值范围是_____．（链接材料：a＋b≥2，其中a，b＞0，当且仅当a＝b时，等号成立）

13、已知，顶点、、分别与、、对应，若，，则_____度．

14、不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化成整数，则得到的结果为______．

15、如图，一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起（点A，D，B在同一直线上），若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α度（0＜α＜180），当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α的值为____．

16、已知函数，那么f（2）＝___．

17、若（x-3）2+|x+y|=0，求出x、y的轴．

18、如图1，点是对角线的交点，过点作，，垂足分别为，，若，我们称是的心距比．

(1)如图2，四边形是菱形，求菱形的心距比的值；

(2)如图3，四边形是矩形，已知，求矩形中的度数．

19、声音在空气中的传播速度y(米/秒)(简称音速)随气温x(℃)的变化而变化．下表列出了一组不同气温时的音速．

(1)当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么?

(2) x每增加5℃，y的变化情况相同吗?

(3)估计气温为25℃时音速是多少．

20、计算：

21、已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且∠1=∠2．

(1)求证：E是AD中点；

(2)若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足∠3=∠2，求证：CD=BF+DF．

22、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.

例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，

（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.

（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.

①试确定与的关系式.

②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.

23、某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．

(1)求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？

(2)若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？

24、计算：

（1）

（2）