2025年黑龙江绥化中考一模试卷数学

1、等腰三角形三边长分别为、4，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（ ）

A.30 B.34或30 C.36或30 D.34

2、如图是的角平分线，于，点，分别是，上的点，且，与的面积分别是10和3，则的面积是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

3、如图，直线，一副三角板的顶点A，C分别在b，a上，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，学校为杜绝舌尖上的浪费开展“光盘行动”活动，为了解七年级200名学生参与此次活动的现状，采用抽样调查的方式来收集数据，则抽取样本的方式比较合理的是（　　　）

A.选取50名男生 B.选取一个班的学生 C.选取50名女生 D.随机选取50名学生

5、下列计算正确的是(  )

A. B.

C. D.

6、化简，得（   ）

A. B. C. D.

7、抛掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴负半轴于点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于的说法错误的是（    ）

A.是无理数 B.12的平方根表示为

C.面积为12的正方形边长是 D.在数轴上可以找到的点

10、用科学记数法表示的数（是正整数且），它原来是（   ）位整数

A. B. C. D.

11、已知（x+y）2＝36，（x﹣y）2＝16，则xy＝_____．

12、__________．(用度、分、秒表示)

13、一列数满足如下规律：第一个数a1=1，第二个数a2=-4，第三个数a3=7，第四个数a4=-10，…，则第n个数an可用含有n的代数式表示为_________．

14、计算：_______ ；

15、100的算术平方根是_____．

16、计算的结果是__________．

17、计算题

(1)

(2)

18、先化简，再求值

（1）（2x＋y）2＋（x-y）（x＋y）-5x（x-y），其中x＝＋1，y＝1-

（2）,然后从-3、-2和0中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值。

19、今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一，小李发现：12年之后，他的年龄变成爷爷的年龄三分之一．求小李爷爷今年的年龄．

20、已知a+b=11，ab=-4，求下列各式的值．

（1）a2+b2

（2）(a-b)2

21、解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.

22、已知△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=1．若把△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBD，

（1）如图1，当点E落在AC边上时，求旋转角度大小．

（2）如图2，当点E落在直线CD上时，求点C和点D之间的距离．

23、4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，中国“太空出差三人组”成员平安回到了祖国大地．星空浩瀚无限，探索永无止境，我们都是“追梦人”，为了庆祝我国航天事业的发展，某校举行航空航天作品展，为了解学生上交作品情况，随机调查了部分学生上交作品件数，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)补全两幅统计图；

(2)求所抽取学生上交作品件数的众数与中位数；

(3)求所抽取学生上交作品件数的平均数，若该校共有1200名学生，请估计上交的作品一共有多少件？

24、（1）计算42[（－2）2－（－5）×（－2）]；

（2）化简（5a－3a2＋1）－（4a3－3a2）．