2025年福建福州中考一模试卷数学

1、多项式按字母的降幂排列正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下面是李华同学做的练习题，他最后的得分是（　　）

A．5分

B．10分

C．15分

D．20分

3、下列各式中，与为同类项的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为（   ）

A. 平均数   B. 中位数   C. 众数   D. 方差

5、不论x取何值，下列分式始终有意义的是(       )

A．

B．

C．

D．

6、下列各式是同类项的是（   ）

A.100和 B.和 C.和 D.和

7、下列二次根式中,与的积为有理数的是(　　)

A.   B.   C.   D.

8、如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE，若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（　　）

A. B. C. D.

9、下列方程中适合用因式分解法解的是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，2），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（　　）

A.（﹣1，0） B.（2﹣，0） C.（1+，0） D.（3-，0）

11、某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是______分．

12、按字母降幂排列多项式“”为______.

13、冷冻一个20℃的物体，如果它每小时下降2℃，则物体的温度T（单位：℃）与冷冻时间t（单位：时）的关系式是____．

14、分解因式：_____．

15、已知x2+y2=10，xy=2，则（x﹣y）2=__．

16、比较大小： _____ ．（填“＞”或“＜”号）．

17、“三等分一个角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的.在探索中，有人曾利用过如下的图形.其中，四边形ABCD是矩形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF= ∠F，你能证明∠ECB=∠ACB吗？

18、解不等式组：

(1) ；

(2)

19、已知：，求：的值.

20、某班的班主任为了了解该班学生消防安全知识水平，组织了一次消防安全知识测试，然后从该班60名学生中，随机抽取了男生、女生各15人的成绩进行调查统计，过程如下：

【收集数据】15名男生测试成绩如下：（满分100分）

66，74，89，85，79，85，74，89，80，85，76，85，69，83，81

15名女生测试成绩如下：（满分100分）

83，90，83，76，69，76，67，83，79，83，80，89，83，76，83

【整理数据】按如下分数段整理这两组样本数据

【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示；

（1）若规定得外在80分以上（不含80分）为合格，请估计全班学生中消防安全知识测试合格的学生有______人；

（2）由统计可知，样本中男生、女生各有两人的得分超过85分，该班班主任想从这四名同学中随机抽取两名同学作为代表到消防中队参加消防安全知识培训，请用画树状图或列表的方法求被抽取的同学为一男一女的概率；

（3）分析相关数据，从两个方面说明该班对消防安全知识掌握较好的是男生还是女生．

21、计算

(1)()-()

(2)(2+3)(2-3)

22、如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于A，B两点，点B的坐标为（4，2），连接OA，过点B作，垂足为D，交OA于点C，且．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）根据图象直接写出关于x的不等式的解集为   ．

23、利用公式法解下列方程

（1）x=4x2+2 （2）－x 2＋5x－4＝0

（3）7x2 -28x +7= 0 （4）(x+1)(x+8)=-12

24、为何值时，下列各式有意义？

（1）；   （2）； （3）； （4）．