2025年黑龙江绥化中考二模试卷数学

1、实数 的相反数是       （       ）

A．-

B．

C．

D．

2、如图，正方形ABCD中，AB=6，边DC绕点D逆时针旋转30°至DE，连接AE交对角线BD于点F，则∠AFB为（       ）

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

3、方程（x﹣2）（x+3）＝0的解是（　　）

A．x＝2

B．x＝﹣3

C．x1＝2，x2＝3

D．x1＝2，x2＝﹣3

4、顺次连接对角线垂直且相等的四边形各边中点，所得四边形是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

5、如果一个三角形一边的平方为2（m2＋1），其余两边分别为m－1，m ＋ l，那么这个三角形是（ ）；

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 等腰三角形

6、己知关于的方程是一元一次方程，则的取值是（  ）

A. B.

C. D.以上答案都不对

7、如图，在等边ABC中，D为边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60°，得到BAE，连接ED，若BC＝20，BD＝18，则AED的周长是（       ）

A．38

B．36

C．32

D．不确定

8、某商场3月份的销售额为160万元，5月份为250万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为　　

A.   B.   C.   D.

9、某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（　　）

A. 30吨   B. 31吨   C. 32吨   D. 33吨

10、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的新抛物线的表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、填空：

（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长_______，面积________，当时，______，______；

（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积_______，当时，_______．

12、若关于x的方程是一元二次方程，则m=_____．

13、若数据，，1，的平均数为0，则__________．

14、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数， x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则的值为__________．

15、已知方程组中，x，y的值相等，则m=________．

16、如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是______________．

17、直线y=kx+4经过点（1，2），求不等式kx+4≥0的解集．

18、因式分解：

（1）

（2）

19、计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

20、如图，矩形中，边在轴上，点，，直线过点且交边于，另有一条直线与平行且分别交，于，．

（1）求，的长；

（2）当为菱形时，求直线解析式；

（3）当直线将矩形分成两个面积比例为的梯形时，直接写出此时直线的解析式．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△OAB的两个顶点的坐标分别是A（3，0），B（2，3）．

（1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，其中点A，B的对应点分别为A1，B1，并直接写出点A1，B1的坐标；

（2）点C为y轴上一动点，连接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此时点C的坐标．

22、某区正在积极创建国家模范卫生城市，学校为了普及学生卫生健康知识，提高学生创卫意识，举办了创卫知识竞赛，以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

初一：75  88  93  65  78  94  89  68  95  50  89  88  89  89  77  95  87  88  92  91

初二：74  96  96  89  97  74  69  76  72  78  99  72  97  85  98  74  89  73  98  74

（1）整理、描述数据：

（说明：成绩90分及以上为优秀，80~90分为良好，60~80分为合格，60分以下不合格）

分析数据：

请根据上述的数据，填空：______；______；______；

（2）得出结论：

你认为哪个年级掌握创卫知识水平较好并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

23、阅读下列解答过程，并回答问题．

在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，求a，b的值．

（x2+ax+b）•（2x2-3x-1）

=2x4-3x3+2ax3+3ax2-3bx ①

=2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx ②

根据对应项系数相等，有3－2a="-5" , 3a-2b="-6" ，解得a=4,   b="9" .

回答：（1）上述解答过程是否正确？ .

（2）若不正确，从第   步开始出现错误．

（3）写出正确的解答过程．

24、如图1，矩形ABCD中，AB=7cm，AD=4cm，点E为AD上一定点，F为AD延长线上一点，且DF=acm，点P从A点出发，沿AB边向点B以2cm/s的速度运动，运动到B点停止，连结PE，设点P运动的时间为ts，△PAE的面积为ycm2，当0≤t≤1时，△PAE的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图2所示，连结PF，交CD于点H．

（1）t的取值范围为 ，AE   cm；

（2）如图3，将△HDF沿线段DF进行翻折，与CD的延长线交于点M，连结AM，当a为何值时，四边形PAMH为菱形？

（3）在（2）的条件下求出点P的运动时间t.