崇左2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝60°，则图中∠1的度数为(　　)

A. 105°   B. 110°   C. 115°   D. 120°

3、若三角形的两边分别是4cm和5cm，则第三边长可能是（ ）

A.1cm B.4cm C.9cm D.10cm

4、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（  ）

A. 90°   B. 60°   C. 45°   D. 30°

5、下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、到三角形三个顶点的距离相等的点一定是（　　）

A. 三边垂直平分线的交点   B. 三条高的交点

C. 三条中线的交点   D. 三条角平分线的交点

7、的结果应在（       ）

A．和0之间

B．0和1之间

C．1和2之间

D．2和3之间

8、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，下列关系式中一定正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米．

12、计算：________．

13、已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠B＝70°，则∠F＝_______°．

14、如图，是的外接圆，点D是的中点，过点D作EF∥BC，分别交、的延长线于点E和点F，连接、，的平分线交于点M．若，，则线段__________

15、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，则阴影部分的面积为________．

16、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．

17、在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则AB边上的高为＝___．

18、如图，ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到ECD的位置，且点A、C、E在同一直线上．若AB＝6，AC＝4，则AD＝_____．

19、如图，在中，，．将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、……，则旋转得到的第2020个三角形的直角顶点的坐标为_______．

20、已知等腰三角形的周长为20，底长为，则的取值范围是__________________．

21、已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，

求证：（1）△BEC≌△DEA；

（2）DF⊥BC．

22、如图．AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，EF⊥BC于点F．

(1)在△BEF中，请指出边EF上的高；

(2)若BD＝5，EF＝2，求△ACD的面积；

(3)若AB＝m，AC＝n，若△ACD的周长为a，请用含m，n，a的式子表示△ABD的周长．

23、在元旦期间，某水果店销售葡萄，零售一箱该种葡萄的利润是60元，批发一箱该种葡萄的利润是30元．

(1)已知该水果店元日放假三天卖出100箱这种葡萄共获利润3600元，求该水果店元旦放假三天零售、批发该种葡萄分别是多少箱？（要求：列二元一次方程组解应用问题）

(2)现该水果店要经营1000箱该种葡萄，并规定该葡萄零售的箱数小于等于200箱，请直接写出零售和批发各多少箱时，才能使总利润最大？并直接写出最大总利润是多少元？

24、如图，在△ABC中，∠BAC=20°，∠ABC=30°.

（1）画出BC边上的高AD和角平分线AE；

（2）求∠EAD的度数.

25、四边形ABCD如图所示，已知AB⊥BC，AB＝3，BC＝6，AD＝7，CD＝2．

（1）求证：AC⊥CD；

（2）求四边形ABCD的面积．