秦皇岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各式：，，，，其中分式共有（    ）个．

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

2、如图，是等边三角形，，，则的度数为（    ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题正确的是

A. 两直线与第三条直线相交，同位角相等

B. 两直线与第三条直线相交，内错角相等

C. 两直线平行，同旁内角相等

D. 两直线平行，内错角相等

4、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，在边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，下列选项中最短的线段是（       ）

A．AB

B．BC

C．AE

D．CD

7、下列判定两个三角形全等的说法中，不正确的是(　　)

A.三角对应相等的两个三角形全等

B.三边对应相等的两个三角形全等

C.有一边及其对角和另一角对应相等的两个三角形全等

D.有一组直角边和一组斜边对应相等的两个直角三角形全等

8、某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中55环，如果他要打破92环（10次射击）的纪录，第7次射击起码要超过（       ）

A．6环

B．7环

C．8环

D．9环

9、如图所示，△ABC≌△DEC，AC＝DC，有以下结论：①EC＝BC；②∠DCA＝∠ECB；③∠DEA＝∠DCA； ④∠DEA＝∠DEC，其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠BAC＝90°，AC＝6，BD＝10，则CD的长为（　　）

A．

B．8

C．4

D．2

11、在直角中，，是的平分线，交于点，于点，若，则的周长为______．

12、已知正比例函数y=kx的图像经过点(1，2)，则此正比例函数的解析式为_____

13、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到，使梯子的底端到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至，那么的值：①等于1米；②大于1米；③小于1米．其中正确结论的序号是_________．

14、如图，在中，D、E分别在上，若，则∠A的度数为 ________．

15、已知： ，则A=________，B=__________．

16、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB＝2，BC＝5，则DE＝______．

17、如图所示，已知在中，平分，、分别垂直于、，如果，，，那么______.

18、甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留）前往终点B地，甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，小红通过图像得出以下5个信息：

①甲车速度为45千米/小时；

②A，B两地相距240千米；

③乙车行驶2小时追上甲车；

④乙车由A地到B地共用小时；

⑤甲车的速度是乙车速度的．

上述信息正确的有_____________．

19、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是________．

20、已知直角三角形的直角边长分别为6，7，第三边为x，其中则______．

21、解方程组

(1)

(2)

22、求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等.（请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）

23、解一元二次方程：．

24、已知实数的一个平方根是，的立方根是.

(1)求a、b的值.

(2)求的算术平方根.

25、探究问题：

(1)方法探索：

如图①，在正方形中，点E，F分别为边上的点，且满足，连接，求证．

根据所给的辅助线并完成证明．

(2)方法拓展：

如图②，在四边形中，，E，F分别为上的点、满足，试猜想当与满足什么关系时，可使得，并证明你的猜想．

(3)知识应用：

如图③，在四边形中，E是边上一点，且，则的长度是求AE的长度．