2025年甘肃金昌中考三模试卷数学

1、我县某一大型超市为庆祝开业周年庆典，所有商品都打折销售，该超市某柜台将单价标为130元的书包按8折出售仍可获得30%利润，该书包每个的进价是（       ）

A．65元

B．80元

C．100元

D．104元

2、如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中表示互为相反数的两个实数所对应的点是（  ）

A. 点A与点D   B. 点A与点C   C. 点B与点D   D. 点B与点C

3、如图，建筑工人砌墙时，经常先在墙的两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做依据的数学道理是（       ）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．过平面内一点有无数条直线

D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

4、在正数范围内有一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，方程的解是 （ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（   ）．

A.6，8，12 B.1，2， C.9，12，15 D.7，24，25

6、古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为的小洞．数0.0000048用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则的值为（     ）

A．2

B．1

C．-2

D．-1

8、《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银十枚，称之重适等．交易其一，金轻十一两．问金银一枚各重几何？”．意思是：黄金9枚（每枚黄金重量相同）与白银10枚（每枚白银重量相同），称它们的重量相等．互相交换1枚后，黄金这边的重量比白银那边的重量轻了11两．设每枚黄金重量为两，每枚白银重量为两，则列方程组是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正方形中，点，分别在边，上，是等边三角形，连接交于点，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣2ab+b2的值为_____．

12、如图，矩形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．则此反比例函数的解析式为_____．

13、的平方根是_____；64的立方根是_____．

14、n个球队参加篮球比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数之间的函数关系是______．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿BD折叠，点C恰巧落在边AB上的C′处，折痕为BD，再将其沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的A′处.若△BED与△ABC相似，则相似比=___________.

16、菱形ABCD的周长为20，则边长AB＝___．

17、定义一种新运算“”，，比如：．

(1)求的值；

(2)若，，求的值．

18、一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？

19、如图，已知⊙O的直径d=10，弦AB与弦CD平行，它们之间的距离为7，且AB=6，求弦CD的长．

20、已知菱形及其外一点P，点O为菱形的中心，请你用尺规在菱形的边上找一点M，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

21、定义：如图1，在四边形中，把对角线沿翻折后得到，把另一条对角线绕点逆时针旋转90°后得到，连接，则称四边形为原四边形的“翻转四边形”．

特例感知：（1）若四边形为正方形，如图2，延长至点，延长至点，使，连接．

①四边形是否是正方形的“翻转四边形”？答：______（填“是”或“不是”）．

②若，则________．

（2）若四边形为矩形，且，四边形为矩形的“翻转四边形”，如图3，求的长．

（3）类比探究：（3）在四边形中，，如图4，四边形为四边形的“翻转四边形”，且，求证：．

22、小明和爸爸周末步行去游泳馆游冰，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆．两人离家的距离y（米）与小明所走时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）小明出发　   　分钟后第一次与爸爸相遇；

（2）分别求出爸爸离家的距离y1和小明到达报亭前离家的距离y2与时间x之间的函数关系式；

（3）求小明在报亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸；

（4）若游泳馆离小明家2000米，请你通过计算说明谁先到达游泳馆．

23、如图，△ABC的顶点坐标分别为（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（2，﹣1）．

（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1，直接写出点C1的坐标为　 　．

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为　 　．

（3）若△ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转180°的对应点为Q，则Q的坐标为　 　．

24、解不等式：．