2025年甘肃金昌中考一模试卷数学

1、若且，则的值为（　　）

A．

B．1

C．

D．

2、下列各式结果是负数的是（ ）

A. B. C. D.

3、把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如果x＝2是方程x＋a＝－1的根，那么a的值是(  )

A．0   B．2   C．－2  D．－6

5、若点在正比例函数的图象上，则k的值为（ ）

A．

B．2

C．

D．

6、由n个相同的小正方体堆成的几何体，其从正面和上面看到的形状如图所示，则n的最大值是（　　）

A．18

B．19

C．20

D．21

7、已知下列结论：平分弦的直线必过圆心；相等的弦所对的弧相等；二次函数的顶点在轴下方；函数，对于任意负实数，当时，随的增大而增大，则的最大整数值为．其中正确的有（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若DE＝15cm，BE＝8cm，则BC的长为（　　）

A. 15cm B. 17cm C. 30cm D. 32cm

9、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（　　）

A.2019 B.2021 C.6049 D.6055

10、已知△ABC的内角分别为∠A、∠B、∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（       ）

A．∠A=2∠B=3∠C

B．∠C=2∠B

C．∠A+∠B=∠C

D．∠A：∠B：∠C= =3：4：5

11、比较下列两数的大小 ： ______．

12、直线: 直线 : 相交与点（，2），则方程组  的解为____________.

13、已知，则________．

14、三角形的周长为18cm，面积为48 cm2，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是_______，面积是______.

15、若∠α=70°，则它的补角是________．

16、一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是（__________），比值是（__________）.

17、如果关于x代数式-2x²+mx+nx²-5x-1的值与x的取值无关，求m+n的值。

18、解方程y-+1．

19、等边三角形ABC中，点E为线段AB上一动点，点E与A、B不重合，点D在CB的延长线上，且ED=EC．试确定AE与BD的数量关系

(1)【特例研究】

如图①，当点E为AB的中点时，请判断线段AE与BD的数量关系：AE BD(填“＞”“＜”或“=”)，并说明理由；

(2)【一般探索】

如图②，当点E为AB边上任意一点时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出AE与BD的数量关系；若成立，请说明理由．

(3)【拓展应用】

在等边三角形ABC中，点E在AB上的延长线上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，AE=2，AC=1，求CD的长．

20、2019年12月，医用外科口罩价格为1元/个，N95口罩价格为5元/个.2020年初，新冠疫情爆发，口罩供不应求，导致口罩价格大幅度上涨，2020年2月医用外科口罩价格比2019年12月医用外科口罩的价格上涨了350%，N95口罩价格比2019年12月N95口罩价格上涨了200%．

（1））某市民在2020年2月购买了一定数量的医用外科口罩和10个N95口罩，共花费375元．则该市民在2020年2月购买了多少数量的医用外科口罩？

（2）为了保障口罩供给，稳定口罩价格，各口罩厂商自发加班生产口罩，2020年4月两种口罩价格都有所回落，在2020年2月的基础上医用外科口罩的价格下降了3a%，N95口罩价格下降了60%，该市民在2020年4月再次购买两种口罩，其中购买医用外科口罩的数量和2020年2月相同，购买N95口罩数量比2020年2月增加了2a%，这次购买两种口罩的总花费为174元，求a的值．

21、师大一中原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用90天．在过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．

（1）求这批校服共有多少件？

（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？

（3）经学校研究制定如下方案；方案一：由甲后单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．

22、（1）解方程组 ：

（2）解不等式

（3）利用简单方法计算：

（4）因式分解：

23、已知，，BE平分交AD的延长线于点E.求的度数.

24、如图，△ABC是等边三角形，点P，Q在边BC上，AP=AQ．

(1)若∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

(2)若点Q关于AC的对称点为M，连接AM，PM．求∠AMP的度数．