2025年云南德宏州中考三模试卷数学

1、计算结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，，，如图所示，则下列各式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，AD⊥BC于 D， AB=3，DB=2，DC=1，则AC等于（   ）

A．6

B．

C．

D．4

4、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为( )

A．

B．

C．

D．

5、下列图形是中心对图形，但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：______（填“＞”“＜”“＝”）

A．

B．

C．

D．无法判断

8、下列说法：①符号不同的两个数互为相反数；②多个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时积为负；③若A，M，B三点在同一直线上，且AM=AB，则M为线段AB的中点；④比一个钝角小90°的角一定和这个钝角的补角互余．其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列数据是2017年4月10日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：

则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A. 164和163   B. 105和163   C. 105和164   D. 163和164

11、北京市 月某日 个区县的最高气温如表（单位：）：

则这 个区县该日最高气温的众数是__________，中位数是__________．

12、单项式﹣5x2y的系数是_____，次数是_____．

13、如图，已知三角形ABC的面积为12，BC＝6．现将三角形ABC沿直线BC向右平移m个单位得到三角形DEF．当三角形ABC扫过的面积等于24时，则m= __________．

14、已知，则________．

15、计算：_______________．

16、二次函数的图像与y轴的交点坐标为_______．

17、计算.

（1）－9＋6÷（－2）  

（2）  

（3） 用简便方法计算：

（4）

18、已知，如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使△ACM与△ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由．

19、把下列各数填入相应的集合内

-1.1，-2.8，32，0.1，，，0

整数集合：｛   …｝；

非负数集合：｛   …｝；

负分数集合：｛   …｝；

20、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C．

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣3，﹣4），请画出平移后对应的△A2B2C2．

（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

21、计算：

（1）﹣23×（﹣8）﹣（﹣）3×（﹣16）+×（﹣3）2

（2）[2﹣（）×24]÷5

22、阅读下列材料：小明为了计算的值 ，采用以下方法：

设 ①

则 ②

②-①得

∴

（1）= ;

（2） = ;

（3）求的和（ ，是正整数，请写出计算过程 ）.

23、若关于的多项式与的积为，其中，，，，，是常数，显然也是一个多项式．

(1)中，最高次项为______，常数项为______；

(2)中的三次项由，的和构成，二次项时由，，的和构成．若关于的多项式与的积中，三次项为，二次项为，试确定，的值．

24、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，涂黑其中三个方格，使剩下的部分成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为涂黑部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中三个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外，并且画上对称轴）