2025年贵州黔南州中考一模试卷数学

1、Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，则∠A＝（       ）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

2、要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（   ）

A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.直方图

3、如图所示，四边形是半圆的内接四边形，是直径，，点为的中点，连接．若，则的度数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知m，n为实数且满足m2+n2＝0，则点P（m，n）必在（　　）

A.原点上 B.x轴的正半轴

C.x轴的负半轴 D.y轴的正半轴

5、抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）经过A（2，0），B（﹣4，0）两点，下列四个结论：

①一元二次方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝2，x2＝﹣4；

②若点C（﹣5，y1），D（π，y2）在该抛物线上，则y1＜y2；

③对于任意实数t，总有at2+bt≤a﹣b；

④对于a的每一个确定值，若一元二次方程ax2+bx+c＝p（p为常数，p＞0）的根为整数，则p的值只有两个．

其中正确的结论是(               )

A．①②③

B．②③

C．① ②④．

D．①③

6、下列运算一定正确的是(   )．

A. B.

C. D.

7、如图，在由小正方形组成的网格中，以点O为位似中心，把放大到原来的2倍，则点A的对应点为（       ）

A．点D

B．点E

C．点F

D．点G

8、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1；下列结论：

①a﹣b+c＝0；②2a+b＝0；③4ac﹣b2＞0；④a+b≥am2+bm（m为实数）则其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（　　）

A. Q=40﹣   B. Q=40+   C. Q=40﹣   D. Q=40+

10、已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、甲购买了6排3号的电影票，请在图中标识出所在的位置；这个位置和3排6座是同一个位置吗？

答：________.

12、已知，则在平面直角坐标系中，点不可能出现在第___________象限．

13、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]＝2，[3.7]＝3，现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行_________次操作后变为1

14、写出一个使二次根式有意义的的值为______．

15、如图，四边形ABCD是矩形，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________．

16、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是____三角形．

17、（1）生活中我们常用的是十进制计数法，即满十进一，比如：可表示为有一个三位数，个位上的数字是，十位上的数字是，百位上的数字是，这个三数位可用式子表示为 ．

（2）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是 ．

（3）如果按照《易经》中的“满五进一”计数，即五进制计数，有一个三位数，从右到左每个数位上的数分别为，这个三数位可用式子表示为 ．

18、形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为．例如：．

(1)计算的值：

(2)已知，求的值．

19、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于点，且过点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图像直接写出当时，的取值范围．

21、如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE，AF，BE相交于点P.

（1）请判断：AF与BE的数量关系是   ，位置关系是 ；

（2）如图2，若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE＝DF，ED＝FC,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明.

22、为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

(1)本次调查的学生人数为________；

(2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为________；

(3)请将条形统计图补充完整：

(4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？

23、先化简下式，再求值：，其中，

24、如图，已知，在中，，于D，于E，BD与CE相交于M点．求证：．