宜宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为（　　 ）

A. m＞－6且m≠2 B. m＜6 C. m＞－6且m≠－4 D. m＜6且m≠－2

3、如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，即BC：AC＝1：2，若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为（　　）

A．4米

B．6米

C．6米

D．24米

4、在平行四边形ABCD中，数据如图，则∠D的度数为（　　）

A. 20° B. 80° C. 100° D. 120°

5、如图，将一个高度为12cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10cm，则水槽中的水面高度y（cm）随注水时间x（s）的变化图象大致是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：

A．18岁

B．19岁

C．20岁

D．21岁

7、某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：

这12名队员的平均年龄是（   ）

A.18岁 B.19岁 C.20岁 D.21岁

8、设则的值为（）

A. 10   B. 11   C. 12   D. 13

9、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连结AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，则四边形EMFN是(　　)

A. 梯形 B. 菱形

C. 矩形 D. 无法确定

10、甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图．下列说法：

①乙船的速度是40千米/时；

②甲船航行1小时到达B处；

③甲、乙两船航行0.6小时相遇；

④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的是（　　）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．

12、如图，长方形纸片中，，．点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为________．

13、已知一次函数y=kx﹣k，若y随着x的增大而减小，则该函数图象经过第____象限．

14、甲、乙两位同学进行打字比赛，各自录入同一篇800字的文章，两人在比赛开始后前五分钟打字速度（单位：个/分钟）的折线统计图如图，则每分钟打字速度更稳定的是________（填“甲”或“乙”）同学．

15、当x=3时，二次根式的值为 ___________.

16、在一次函数的图像上有点、，则与的大小关系是___________．

17、如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，且A1C1∥AC，A1B1∥AB，B1C1∥BC，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1上的点，且A2C2∥A1C1，A2B2∥A1B1，B2C2∥B1C1，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有__个．

18、如图，依次连接第1个矩形各边的中点得到第1个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第2个矩形，再依次连接矩形各边的中点得到第2个菱形，按照此方法继续下去．若第1个矩形的周长为1，则第2个矩形的周长为______；若第1个矩形的面积为1，则第个菱形的面积为______．

19、如图，在中，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点，再分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点若则的周长为______．

20、如图，点A在反比例函数上，过点A作轴的垂线，交轴于点B，若△OAB的面积是3，则___________．

21、先化简，再求值：，其中 ．

22、如图，在中，，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，DC，过点A作交DE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：；

（2）求证，四边形BCFD是平行四边形；

（3）若，，求四边形ADCF的面积.

23、某商店准备销售甲、乙两种商品共80件，已知甲种商品进货价为每件70元，乙种商品进货价为每件35元，在定价销售时，2件甲种商品与3件乙种商品的售价相同，3件甲种商品比2件乙商品的售价多150元． 

（1）每件甲商品与每件乙商品的售价分别是多少元？ 

（2）若甲、乙两种商品的进货总投入不超过4200元，则至多进货甲商品多少件？

（3）若这批商品全部售完，该商店至少盈利多少元？

24、如图，在方格纸中，已知格点△ABC和格点O．

（1）画出△ABC关于点O对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的△A2B2C2 ；

（3）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为　 　．

25、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.