花莲2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，点B、E、A、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝7，AE＝2，则AD的长是（　　）

A.4 B.5 C.6 D.7

2、下列各式从左到右是分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（     ）

A．图中有三个直角三角形

B．∠1=∠2

C．∠1和∠B都是∠A的余角

D．∠2=∠A

4、如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，则为（       ）

A．38°

B．40°

C．24°

D．44°

5、若非零实数满足，则（　　）

A. 2 B.  C. 4 D.

6、下列说法正确的是（  ）

A．任何数的0次幂都等于1

B．（8×106）÷（2×109）=4×103

C．所有等腰三角形都是锐角三角形

D．三角形是边数最少的多边形

7、如图所示的正方形网格中，网格线的交点为格点，已知、是两个定格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（   ）

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

8、若，则（　　）

A．

B．4

C．或4

D．或3

9、下列图案中，不是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数据中，不是勾股数的是（　　）

A．5，7，9

B．6，8，10

C．7，24，25

D．8，15，17

11、等腰三角形的一个底角比顶角大30°，那么顶角度数为_____．

12、化简______．

13、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为____．

14、如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为______．

15、在中，已知两边，，第三边为．若关于的方程有两个相等的实数根，则该三角形的面积是________．

16、某种病毒的直径为米，用科学记数法表示为______米．

17、如图，在ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D；则下列说法：①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在线段AB的垂直平分线上④连接DM，DN，则DM=DN其中正确的是_______．（只填序号）

18、一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是_______.

19、如图，依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放着的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=   .

20、边长是2的正三角形的面积是 ．

21、在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连结BD，CD，其中CD交直线AP与点E．

（1）如图1，若∠PAB＝30°，则∠ACE＝　 　；

（2）如图2，若60°＜∠PAB＜120°，请补全图形，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并说明理由．

22、（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，且BE平分∠ABD．

①求证：四边形BFDE是菱形；

②直接写出∠EBF的度数．

（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG＝BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；

（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB＝AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．

23、计算

（1）  

（2）

（3）×÷（－）

（4）

24、海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；

（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象．

25、如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，CD＝5，AD＝5．

(1)求AC的长度．

(2)求四边形ABCD的面积．