梧州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列不正确的是（   ）

A.BD＝CD B.∠DAB＝∠DAC C.当∠B＝60°时，AB＝2BD D.AD＝BC

2、已知b（b≠0）为方程x2+ax﹣b＝0的一个根，则下列正确的是（　　）

A．a+b＝1

B．a﹣b＝1

C．a+b＝﹣1

D．a﹣b＝﹣1

3、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD＝4，AE＝13，则DB长为（　　）

A．4

B．5

C．9

D．13

5、在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是（　　）

A．

B．1

C．

D．5

6、图，在四边形中，，，，且，则四边形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（  ）

A．∠1=∠2   B．∠2=∠AFD   C．∠1=∠AFD   D．∠1=∠DFE

8、16的平方根是（   ）

A.4 B. C. D.

9、下列计算中，正确的是(　　　) ．

A.－＝    B.＋＝

C.×＝ D.÷＝4

10、已知非零实数a，b满足，则的值为（　　）

A.   B. 2   C.   D.

11、如图所示，直线与y轴相交于点，以为边作正方形，记作第一个正方形；然后延长与直线相交于点，再以为边作正方形，记作第二个正方形；同样延长与直线相交于点，再以为边作正方形，记作第三个正方形；，依此类推，则第n个正方形的边长为______．

12、已知 为等边三角形， 为中线，延长 至 ，使 ，连接 ，则 ．

13、一个正数的平方根分别是和，则=__________．

14、已知点在第二象限，那么a的取值范围是_______．

15、如图，等腰中，，，，于点R，于点S，则下列结论：

①；②；③；④中一定正确的有_________．（填写所有正确序号）

16、校运会上，七、八、九年级同学分别组建了红、黄、蓝三支仪仗队，各队队员身高（）的平均数（）与方差（）如表所示，则三支仪仗队中身高最整齐的___________．

17、一个多项式除以，商为，这个多项式为___________．

18、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是 ．

19、如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为 ．

20、若不等式（m﹣1）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是 _____．

21、如图，在矩形的场地内，修建横竖两条甬道，场地其余部分种植草评，已知竖向甬道的宽度是横向甬道宽度的2倍，米，米，设横向甬道的宽度为x米，草坪面积为y米2．

(1)请写出y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）

(2)若草坪面积为270米2，请求出横向甬道的宽度．

22、在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A（2，0）、B（0，4），直线交y轴于点D，点C是直线AD上的动点，连接BC．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）如图1，若，求BC的长；

（3）若，请直接写出符合条件的点C的坐标．

23、为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．

要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．

24、如图，在平面直角坐标系中，（），直线交y轴于点C，直线交x轴于点，交y轴于点，点D为直线上第一象限内一点，且到y轴的距离为，连接OD．

(1)如图1，求直线的解析式；

(2)如图2，，P为直线上第四象限的一动点，连接PD、PO，当时，线段CP在直线上移动，记平移后的线段为，求周长取得最小值时点的坐标；

(3)如图3，将绕点D逆时针旋转，旋转角度为（），旋转中的三角形记为，在旋转过程中，边，所在直线分别交于点M，N，在旋转过程中是否存在为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在请说明理由．

25、如图，已知△ABC中，A(﹣3，3)，B(﹣4，0)，C(﹣1，1)．

(1)如果△A1B1C1与△ABC关于原点对称，点A1的对应点A，点B1的对应点B，点C1的对应点C请在如图所示的网格内画出满足条件的△A1B1C1．

(2)如果△A2B2C2与△ABC关于y轴对称，点A2的对应点A，点B2的对应点B，点C2的对应点C，请直接写出A2、B2、C2三个点的坐标．