平凉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（       ）

A．13

B．10

C．7

D．6

2、下列各数中，是无理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．3.1415

3、下列图形是由大小、形状相同的“小等边三角形”按照一定的规律组成，其中第1幅图中有3个小等边三角形，第2幅图中有8个小边三角形，第3幅图中有15个小等边三角形，依此类推，则第10幅图中有（　　）个小等边三角形．

A.63 B.80 C.99 D.120

4、下列各式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（  ）

A.AC=AF B.∠AFE=∠BFE C.EF=BC D.∠EAB=∠FAC

6、已知多项式，多项式．

（1）；

（2）若，，则；

（3）代数式的最小值为2023．

以上结论正确的个数有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、定义：两组邻边分别相等的四边形称为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，四边形ABCD即为筝形．下列判断：①AC⊥BD ②AC、BD互相平分 ③AC平分∠BCD ④∠ABC=∠ADC=90°⑤筝形ABCD的面积为AC•BD．正确的有（ ）

A．①③④

B．①③⑤

C．①④⑤

D．③④⑤

8、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、对于代数式，下列变形不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是，与AD交于点E．若，，则AE的长是_________．

12、在平面直角坐标系中，点A(m，−5)和点B(−2，n)关于x轴对称，则m+n=______．

13、如图，在边长为a、高为b的等边的外侧作等腰直角，其中，，过点E作，垂足为F，则的周长＝______．

14、在函数y=-3x+5的图象上有A（1，y1），B（-1，y2），C（-2，y3）三个点，则y1，y2，y3的大小关系是_____________.

15、不等式有______个负整数解．

16、若（），则 的值为_____．

17、如图，□ABCD中，∠A=60°，点E、F分别在边AD、DC上，DE=DF，且∠EBF=60°，若AE=2，FC=3，则EF的长度为_________________．

18、已知x＝，y＝，= _____．

19、如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转46°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=__．

20、已知，当分别取1，2，3，…，2023时，所对应y值的总和为___________．

21、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，若AB＝5，BD＝3，AD＝4，AC＝8，求CD的长．

22、在矩形ABCD中，，，G、H分别是AD、BC中点，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时以每秒1个单位长度的速度出发相向而行，运动时间为t秒．

(1)当时，判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

(2)当时，若四边形EGFH为矩形，请直接写出t的值为______．

23、如图，点P是锐角∠ABC内一点，BP平分∠ABC，点M在边BA上，点N在边BC上，且PM＝PN．

求证：∠BMP＋∠BNP＝180°．

24、如图，是等边三角形，． 动点分别从点同时出发，动点以的速度沿向终点运动．动点以的速度沿射线运动．当点停止运动时，点也随之停止运动．点出发后，过点作交于点，连结，以为边作等边三角形，连结，设点的运动时间为

用含的代数式表示的长．

求的周长(用含的代数式表示)．

求的长(用含的代数式表示)．

当的边与垂直时，直接写出的值．

25、按要求画图，保留作图痕迹不写作法．

已知线段和射线．

(1)画出线段的垂直平分线与角平分线交点C；

(2)点P是射线上的一点，并且值最短，画出点P的位置．