台北2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如果将直角三角形的三条边长同时扩大5倍，那么得到的三角形是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．不能确定

2、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）

A. 四边形   B. 五边形   C. 六边形   D. 八边形

3、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1﹣4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（　　）

A. 0.1    B. 0.2    C. 0.3    D. 0.4

5、在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

6、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE平分∠ABC，则以下命题不正确的是（   ）．

A. B.E为CD中点

C. D.

7、在根式① ② ③ ④中最简二次根式是（　　）

A.①② B.③④ C.①③ D.①④

8、在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载着这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题的大意是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里；12里；13里，问这块沙田面积有多大？题中的1里=0.5千米，则该沙田的面积为（ ）

A.3平方千米 B.7.5平方千米 C.15平方千米 D.30平方千米

11、用一组数，，说明命题“若，则”是假命题，则，，可以______．

12、已知x2﹣y2=14，x﹣y=7，则________

13、关于的方程，当________时，方程有两个不等实数根.

14、若，，则的值为________________．

15、（1）=__'；（2）的平方根是__．

16、若，则=_____.

17、已知，则 ___________ ．

18、如图，≌，，，，则______．

19、分解因式：_____．

20、比较大小：__________（用“＞、＜、＝”填空）．

21、如图，四边形是矩形，，，以为一边向矩形外部作等腰直角，．点在线段上，且，点沿折线运动，点沿折线运动（，与点不重合），在运动过程中终保持．设与之间的距离为，四边形的面积为．

（1）若，回答下列问题：

①当点在线段上时，若四边形的面积为48，则______．

②求整个运动过程中，关于的函数解析式，并求出的最大值；

（2）如图2，若点在线段上时，要使四边形的面积始终不小于50，求的取值范围．

22、如图，表示振华商场一天的某型电脑销售额与销售量的关系，表示该商场一天的销售成本与电脑销售量的关系．观察图象，解决以下问题：

（1）当销售量＝2时， 销售额＝    万元，销售成本＝     万元；

（2）一天销售     台时，销售额等于销售成本；当销售量  时，该商场实现赢利（收入大于成本）；

（3）分别求出和对应的函数表达式；

（4）直接写出利润w与销售量之间的函数表达式，并求出当销售量是多少时，每天的利润达到5万元？

23、（1）解方程：（x－1）3=27  

（2）计算：

24、先化简，再求值：，其中实数x、y满足．

25、如图，在中，的延长线于，的延长线于，为的中点，分别连接、、．

（1）若，，求的周长；

（2）若，，求的度数．