抚州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知，，添加一个条件可以使，小明给出了以下几个：①；②；③．其中正确的条件有(       )个．

A．3

B．2

C．1

D．0

2、2020年是我国完成第一个100年奋斗目标的关键之年，到2021年我国全面建成小康社会，人民生活水平越来越高，拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（     ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知，则的值是（   ）．

A.5 B.6 C.7 D.8

4、若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是(     )

A．36°

B．72°

C．36°或72°

D．无法确定的

5、如图，，，，，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点F处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是   （       ）

A．

B．

C．

D．

7、分式可变形为（ ）

A. B. C. D.

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果，则下列各式中不成立的是(       )

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（   ）

A.3，4，5 B.，， C.8，15，17 D.5，12，13

11、将因式分解后的结果为 _____．

12、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OB＝2，∠ACB＝30°，则AB的长度为____．

13、如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为S1______S2．（填“＞”或“=”或“＜”）

14、关于x的方程（m，b为常数，且）的解是，，则关于x的方程的解是__________．

15、已知一个正方形周长为x厘米，面积为x平方厘米，则它的对角线的长度是________厘米．

16、当_________时，函数是正比例函数．

17、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是   ．

18、等腰△ABC的边长分别为6和8，则△ABC的周长为_____．

19、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_________

20、在，，，3. 14，这些数中，无理数是_______.

21、如图，AD//BC，的平分线与的平分线相交于点，作于点，若，求两平行线与间的距离．

22、解不等式组：

23、如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC ＝DF，BE＝CF．求证：△ABC ≌△DEF；

24、课堂上，老师提出问题：如图1，是两条马路，处是两个居民小区．现要在两条马路之间的空场处建活动中心，使得活动中心到两条马路的距离相等，且到两个小区的距离也相等，如何确定活动中心的位置？

小明通过分析、作图、证明三个步骤正确地解决了问题，请你将小明的过程补充完整．

步骤1若要使得点到点的距离相等，则只需点在线段的垂直平分线上；若要使得点到的距离相等，则只需点在的角平分线上．

步骤2作图：如图2，作的平分线，线段的垂直平分线交于点，则点为所求．

步骤3证明：如图2，

∵连接．过点P作于点，于点．

∵，

且_____________________________（填写条件），

∴( )（填写理由）．

∵点在线段的垂直平分线上，

∴( )（填写理由）．

∴点为所求作的点．

25、知识铺垫

通过小学的学习我们知道：

①正方形的四条边都相等，四个角都是直角如在正方形中，，

．

②等腰三角形中相等的两条边所对的两个角也相等。如在中，如果，那么．

解决问题

如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形，解答下列问题：

(1)如果，

①如图2，当点在线段上时(与点不重合)，线段、之间的数量关系为__________，位置关系为__________．

②如图3，当点在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，并说明理由．

拓展延伸

（2）如果，．点在线段上，当__________时，（点、不重合）．