长沙2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列几个常见统计量中能够反映一组数据变化范围大小的是（       ）

A．方差

B．中位数

C．众数

D．极差

2、若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）

A. a＜2   B. a≤2   C. a≥2   D. 无法确定

3、如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱？答：（   ）

A. 6条   B. 12条   C. 18条   D. 24条

4、函数中自变量的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（  ）

A. 15°   B. 22.5°   C. 30°   D. 45°

6、若，，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、若一次函数的y值随x的增大而减小，则该一次函数的图象可能经过的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、重庆被誉为中国桥都，网红千厮门大桥的桥身通过拉索与主塔斜拉形成三角形，桥下轨道两侧的钢架可见多处三角形结构，使整座桥更加稳固，这些设计利用了（       ）

A．三角形的稳定性

B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短

D．三角形的两边之和大于第三边

9、下面是分式方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD．下列结论：

①EG⊥FH；

②四边形EFGH是矩形；

③HF平分∠EHG；

④EG=（BC﹣AD）；

⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是（  ）

A．1   B．2   C．3   D．4

11、已知，则_________

12、在直角三角形中，，，直线过点，，，垂足分别为，，，，则的长是________．

13、若，则__________．

14、已知反比例函数，当时，的值随x的增大而增大，则x的取值范围为______.

15、风铃，又称铁马，古称“铎”，常见于中国传统建筑屋檐下（如图①），如图②，是六角形风铎的平面示意图，其底部可抽象为正六边形，连接，，则的度数为___________°．

16、计算： =_____________

17、在实数：中，无理数有______个.

18、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简______．

19、若等腰三角形的一个角比另一个角大30°，则该等腰三角形的顶角的度数为______．

20、直线与平行，且经过（2，1），则+ =____________。

21、某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式；

（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润．

22、作图题：已知：线段a，∠α．求作：ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α．（要求：只保留作图痕迹，不写作法）．

23、如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心,大于BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.

(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;

(2)若菱形ABEF的周长为16,AE=,求∠C的大小.

24、已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值.

25、（1）已知，，求的值；

（2）已知方程组与有相同的解，求、的值．