广安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（     ）

A．4、5、6

B．1、2、3

C．1、2、

D．1、3、5

2、将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（  　）

A. B. C. D.

3、如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有(　　)

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

4、甲、乙两位老师在校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测5个学生，甲检测150个学生所用的时间与乙检测180个学生所用的时间相等．设甲每分钟检测x个学生，下列所列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中是真命题的是（　　）

A. 相等的角是对顶角    B. 相等的角的余角相等

C. 若，则    D. 若一个数带有根号，则它是无理数

6、化简的结果是（ ）

A. B. C.0 D.

7、已知等腰三角形的底角为65°，则其顶角为(  )

A.50° B.65° C.115° D.50°或65°

8、如图，等腰三角形ABC的底边BC为4，面积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F．若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为（ ）．

A．8

B．10

C．125

D．14

9、代数式，，的公因式为（   ）

A. B. C. D.

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AD平分∠BAC交BC边于点D，若AD＝4，则点D到AB的距离是（　　）

A．

B．

C．5

D．3

11、已知有一个角为60°的等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的周长为 ___．

12、计算16a2b6÷8ab2=________．

13、如图，于E，AD平分，，cm，cm，则______．

14、若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为_____．

15、如图，为线段上一动点，分别过，作，，连接，，已知，，，设．请用含的代数式表示的长为_________，根据上述方法，求出的最小值为_____．

16、如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，则DE2+CE2= __________．

17、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，若S△ABD：S△ACD＝3：2，则AB：AC＝_______．

18、已知点与点关于轴对称，则点的坐标为_________．

19、（﹣3×106）×（2×104）的值用科学记数法可表示为 ___．

20、（1）分式有意义的条件是__．

（2）分式的值为0的条件是__．

21、计算：

22、如图，AB＝CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE＝CF．求证：BD平分EF．

23、已知关于x的一元二次方程．

(1)判别方程根的情况，并说明理由．

(2)设该一元二次方程的两根为a， b，且a， b是矩形两条对角线的长，求矩形对角线的长．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、教材中有如下一段文字：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出，固定住长木棍，转动短木棍，得到．如图中的与满足两边和其中一边的对角分别相等，即，，，但与不全等．

(1)思考：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_____．（填“一定全等”或“不一定全等”）

(2)小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等．请你判断小明的说法_____．（填“正确”或“不正确”）

请帮助小明完成证明过程：

如图，和中，，，

，，，作于，

于．，，

在和中，

　　，

　　，

　　，

，，

在和中，

　　，

　　，

，

，

在和中，，

．（当和是锐角三角形时，证明方法类似）．