甘南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题中的假命题是（　　）

A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形

B. 一组邻边相等的矩形是正方形

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

2、如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A. x＝0 B. x＜0 C. x＞0 D. x≠0

3、下列四个命题中，真命题是（　　）

A.如果 ab＝0，那么a＝0

B.面积相等的三角形是全等三角形

C.直角三角形的两个锐角互余

D.不是对顶角的两个角不相等

4、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，有一架梯子斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，在墙角（点O处）有一只猫紧紧盯住位于梯子（AB）正中间（点P处）的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉，把梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，若梯子A端沿墙下滑，且梯子B端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离（     ）

A．不变

B．变小

C．变大

D．无法判断

6、下列式子，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的是（　　）

A．x2+1＝0

B．x2﹣2x+1＝0

C．x2+x+1＝0

D．x2﹣2＝0

8、若是完全平方式，则a的值（　　）

A．1

B．

C．1或

D．5

9、把写成科学记数法的形式，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是【     】

A．x2+x+1

B．x2+2x﹣1

C．x2﹣1

D．x2﹣6x+9

11、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为______度．

12、如图，在中，，点D，E在边上，且，，，，则___________．

13、当k＞0时，一次函数y＝kx+19的图象不经过第_____象限．

14、化简：________

15、如图，在中，已知，，，，则__________．

16、若与最简二次根式是同类二次根式，则________．

17、如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AD=5，BD=2，则BC长是 .

18、不等式组所有整数解的和是___．

19、AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则AD的取值范围是_____．

20、如图，，，，，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段的长为________．

21、北京官方特许商品旗舰店在北京冬奥会召开期间，购进一批不同型号的盲盒，购进个型号的盲盒和个型号的盲盒需要元：购进个型号的盲盒和个型号的盲盒需要元．

(1)不同型号的盲盒单价各是多少元?

(2)该旗舰店计划购进不同型号的盲盒共件，其中型号的盲盒的个数不大于型号的盲盒个数，并且计划费用不超过元，请问共有几种购买方案?

22、定义：如图，等腰△ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上，连接EF，若AE＝CF，则称EF为该等腰三角形的逆等线．

(1)如图1，EF是等腰△ABC的逆等线，若EF⊥AB，AB＝AC＝8，AE＝3，求逆等线EF的长；

(2)如图2，若直角三角形△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上，求证：EF为等腰△ABC的逆等线．

23、矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．

（1）当A′与B重合时（如图1），EF= ；

（2）当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；

（3）观察图3和图4，①利用图4，证明四边形AEA′F是菱形；

②设BA′=x，当x的取值范围是 时，四边形AEA′F是菱形．

24、某农户种植一种经济作物，总用水量y(m3)与种植时间x(天)之间的函数关系如图所示．

(1)第20天的总用水量为 m3；

(2)当x≥20时，求y与x之间的函数表达式；

(3)种植时间为多少天时，总用水量达到7 000 m3.

25、若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了　 　名学生；

（2）a＝　 　%；C级对应的圆心角为　 　度．

（3）补全条形统计图；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？