2025年新疆吐鲁番中考一模试卷数学

1、一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

2、下列事件中，必然事件是

A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

B. 打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识

C. 某射击运动员射击一次，命中靶心

D. 在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

3、二次函数 的图像如图所示， 现有以下结论： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正确的结论有（       ）

A．2 个

B．3 个

C．4 个

D．5 个．

4、下列方程变形中正确的是（        ）

A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1

B．+=1去分母得3x+2x=1

C．(x+2)-2(x-1)=0,去括号得x+2-2x+2=0

D．-4x=2，系数化为1得   x=-2

5、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（   ）

A. BD平分∠ABC    B. D是AC的中点

C. AD=BD=BC    D. △BDC的周长等于AB+BC

6、如图，在和中，，，，那么的根据是（   ）

A. B. C. D.

7、估计﹣÷2的运算结果在哪两个整数之间（　　）

A. 0和1    B. 1和2    C. 2和3    D. 3和4

8、李丹家距学校千米，一天她从家上学先以千米／时的速度跑步锻炼前进，后以匀速千米／时步行到达学校，共用小时如图中能够反映李丹同学距学校的距离（千米）与上学的时间（小时）之间的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，根据下列条件，不能说明≌的是( )

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

10、在平面直角坐标系中，抛物线与直线如图所示，则方程的解为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、已知关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，则a的值为________．

12、如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=m°（m>90）,则BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_______（用m来表示）.

13、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为___．

14、已知关于x、y的二元一次方程组的解是 ，则关于x、y的二元一次方程组的解是_________．

15、若|x-3|+（y+2）2=0，则xy的值为______．

16、一个矩形的两条对角线所夹的锐角是60°，这个角所对的边长为20cm，则该矩形的面积为_____．

17、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点，，，，，，是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．

（1）在图①中，过点画出的平行线和的垂线（其中，为格点）；

（2）通过平移使图②中三条线段围成一个三角形（三个顶点均在格点上），请在图②中画出一个这样的三角形，并求出所画三角形的面积．

18、已知：如图，在中，，为边的垂直平分线，以为边作等边三角形，与在直线的异侧，直线交的延长线于点，连接交于点．

(1)求证：．

(2)求的度数．

(3)猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的结论．

19、如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠AOE，若∠DOF＝50°，求∠AOG的度数．

20、某商场销售一种小商品，进货价为5元/件．当售价为6元/件时，每天的销售量为100件．在销售过程中发现：销售单价每上涨0.5元，每天的销售量就减少5件．设销售单价为x元/件（x≥6），每天销售利润为w元．

（1）求w与x的函数关系式；

（2）要使每天销售利润不低于280元，求销售单价所在的范围；

（3）若每件文具的利润不超过60%，则每件文具的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？

21、化简求值：，其中

22、东营市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

（1）这次统计共抽取_____本书籍，扇形统计图中的m=______，∠α的度数是_____

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.

23、某游泳馆推出了两种收费方式．

方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．

方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．

设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）．

（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．

（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？

（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？

24、为的直径，C是上的一点，D在的延长线上，且，

（1）与相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由．

（2）若，．求的半径．