钦州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则这20个数据的平均数是（　　）

A. 35    B. 36    C. 37    D. 38

2、已知，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，给出下列四个条件①AB∥CD，②OA＝OC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，任取两个条件，可得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有（　　）

A.5种 B.4种 C.3种 D.2种

3、在，，，，，这些数中，无理数的个数是（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点E、F，满足AB＝EF，点P是BC的中点，连接AF、PE，若AB＝8，则当AF+PE最小值时，线段AF的长度为( )

A．6

B．

C．2

D．3

5、设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）

A.cba B.bac C.cab D.abc

6、体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢乒乓球的学生的频率是（ ）

A．0.16

B．0.24

C．0.3

D．0.45

7、用配方法解方程，变形后的结果正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

8、下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（   ）

A．6ab=2a·3b                     B．(x+5)(x－2)=x2+3x－10

C．x2－8x+16=(x－4)2               D．x2－9+6x=(x－3)(x+3)+6x

9、在圆的周长中，常量与变量分别是(   )

A．是常量，、是变量

B．是常量，、、是变量

C．、是常量，是变量

D．是常量，、是变量

10、点关于轴对称点的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．当△ABC满足____条件时，四边形DAEF是正方形．

12、若方程是关于的一元二次方程，则应满是___________．

13、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是______．

14、计算：=________。

15、某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

16、直线l1：y＝2x+5与直线l2：y＝kx+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式2x+5＜kx+b的解集为_____．

17、如图所示，为等边三角形，是内任一点，，，，若的周长为，则____．

18、如果代数式的值为0，则m的值为_______________________．

19、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________

20、已知，中，的垂直平分线交于，交所在直线于，若，则__________．

21、如图，在□ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF．求证：AE=FC．

22、如果八边形的每一个内角都相等，则它的一个内角等于多少度？

23、如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明：AB∥DE.

24、如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，过点作轴，垂足为点，过点作轴，垂足为点，两条垂线相交于点．

（1）线段，，的长分别为_______，_________，_________；

（2）折叠图1中的，使点与点重合，再将折叠后的图形展开，折痕交于点，交于点，连接，如图2．

①求线段的长；

②在轴上，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE//AC，CE//BD，求证OE⊥DC．