喀什地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示：

则下列各式正确的是（       ）

A．P(ξ＜3)=

B．P(2＜ξ＜4)=

C．P(ξ＞1)=

D．P(ξ＜0.5)=0

3、设则“”是“”的条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

4、设(2－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，那么的值为(　　)

A．

B．

C．

D．－1

5、已知椭圆，作垂直于x轴的垂线交椭圆于A、B两点，作垂直于y轴的垂线交椭圆于C、D两点，且ABCD，两垂线相交于点P，则点P的轨迹是（   ）

A.椭圆 B.双曲线 C.圆 D.抛物线

6、已知曲线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为：（），曲线与直线相交于两点，则为（　　）

A. B. C. D.

7、盒中装有10个乒乓球，其中5个新球，5个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，若是的导函数，则函数的图象大致是

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知抛物线 上的点 到焦点 的距离为 ，则 的面积为（    ）

A．2

B．4

C．8

D．16

11、当时，不等式恒成立，则实数a的范围（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.4，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.3，则不用现金支付的概率为（   ）

A.0.4 B.0.3 C.0.7 D.0.6

13、已知函数，若函数在上为增函数，则正实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、下图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的25%分位数为（       ）

A．66.5

B．67

C．67.5

D．68

15、已知，则

A．

B．

C．

D．

16、实系数方程有纯虚根的充要条件是________．

17、若变量，满足约束条件，则的最小值是______.

18、已知函数在x＝1处取得极值，则a＝_________．

19、分析法又称执果索因法.若用分析法证明“设，且，求证：”索的因应是______.

①；②；③；④.

20、在某项测量中，测量结果，若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为______.

21、已知函数，若函数的图象在点处的切线方程为，则__________.

22、将10个志愿者名额分配给4个学校，要求每校至少有一个名额，则不同的名额分配方法共有______种.用数字作答

23、如图，直三棱柱中，，， ，，上有一动点，则周长的最小值是________．

24、在二项式的展开式中，常数项是，则a的值为________.

25、已知P为圆上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A，B，则当取最小值时，直线AB的方程为__________．

26、5月4日，修水第二届“放肆青春放肆跑”全民健身彩跑活动在信华城举行，全程约，共有2500余名参与者.某单位为了解员工参加彩跑活动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行问卷调查，得到了如下列联表：

已知在这30人中随机抽取1人抽到参加彩跑活动的员工的概率是.

（1）完成答题卡上的列联表，并判断能否有的把握认为参加彩跑活动与性别有关？

（2）已知参加彩跑的女性中共有4人跑完了全程，若从参加彩跑的6名女性中任选两人，求选出的两人均跑完了全程的概率.

附：，其中.

27、已知函数对任意、且有恒成立，函数的图象关于点成中心对称图形.

（1）判断函数在R上的单调性、奇偶性，并说明理由；

（2）解不等式；

（3）已知函数是，，中的某一个，令，求函数在上的最小值.

28、如图，为圆的直径，点在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面互相垂直，已知,

(1)求证：平面 平面.

(2)设几何体的体积分别为，求：.

29、已知函数.

(1)求 的值；

(2)求函数的最小正周期；

(3)当（ ）时，恒成立，求实数的最大值.

30、若实数、、满足，则称比远离．

（1）若比远离1且，求实数的取值范围；

（2）设，其中，求证：比更远离；

（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．