2025年新疆克州中考一模试卷数学

1、已知点P（x，y）与点Q（﹣5，2）关于y轴对称，则2x+3xy等于（　　）

A.20 B.30 C.40 D.50

2、如图，中，，，点在上，且点与点关于直线对称，则的度数为(     )

A．10°

B．14°

C．38°

D．52°

3、若，则分式的值为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在中，，直线交于，把三角形沿着直线翻折，点恰好落在边上，如果是等腰三角形，那么等于（ ）

A. B. C. D.

5、下列命题中是假命题的是(　　)

A.互补的角不一定是邻补角 B.互补的角若相等，则两个角都是直角

C.一个角的两个邻补角互为对顶角 D.两个锐角的和是锐角

6、在下列代数式：中，单项式有（  ）

A．3个   B．4个   C．5个   D．6个

7、算式的值为（　　）

A.﹣1 B.1 C. D.-

8、已知向量和都是单位向量，那么下列等式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC≌△BAD，如果AB＝6cm，BD＝4cm，AD＝5cm，那么BC的长是（       ）

A．6cm

B．5cm

C．4cm

D．无法确定

10、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(   )

A. ①②   B. ①④   C. ②③   D. ③④

11、如图，是的内接正三角形，四边形是的内接正方形，，则___．

12、在数轴上，点B表示-5，从B点出发，沿数轴移动3个单位，则点B表示的数可能是   ．

13、在“校园文化”建设中，某校用8000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处，根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿色植物，若两次所购买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元，则第二批绿色植物每盆的价格为________元．

14、定义，例如，则的结果是_______．

15、如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的的值或取值范围是_________．

16、1.把“x的5倍与7的差不大于3”不等式表示为______．

17、如图，已知点E在平行四边形ABCD的边AB上，设＝，再用图中的线段作向量．

(1)写出平行的向量　 　；

(2)试用向量表示向量；

(3)求作：.

18、（8分）已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．

19、化简下列各式。

（1）

（2）；

20、（1）计算：；

（2）解不等式组：

21、观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

第5个等式：；

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：______；

(2)写出你猜想的第n个等式： ________（用含n的等式表示），并证明．

22、某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．

(1)求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？

(2)要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．

23、问题背景：在中，三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这个问题时，先建立一个正方形的网格（每个网格的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求的高，而借助网格就能直接计算出它的面积．

(1)请你将的面积直接填写在横线上： ．

(2)我们将上速求三角形的面积的方法叫构图法，若三边长分别为，，．在图2中画出，并求出它的面积．

(3)如图3，已知有一，分别以为边向外作正方形、正方形，连接．若PQ=，PR=，，求六边形的面积．

24、（1）问题发现:如图，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE.

①的度数为________；

②线段AE、BD之间的数量关系为________；

（2）拓展探究:如图②，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接AE.试求的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；

（3）解决问题:如图，和都是等腰三角形，，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出的度数.