2025年甘肃酒泉中考二模试卷数学

1、下列两个图形不一定相似的是（　　）

A.两个正方形 B.两个等腰直角三角形

C.两个等边三角形 D.两个等腰三角形

2、已知△ABC，以AB为直径作⊙O，∠C＝88°，则点C在（  ）

A.⊙O上 B.⊙O外 C.⊙O 内

3、如图，已知，将含30°角的三角尺如图放置，，则的度数为（    ）

A.40° B.45° C.50° D.60°

4、若分式的值为0，那么x的值为（   ）

A.1或－1 B.－1 C.1 D.0

5、已知：不论m为何值，点P（m，）都在直线l，若Q（a，b）是直线l上的点，则的值是（            ）

A．

B．

C．4

D．5

6、下列计算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

7、数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（　　）

A. B. C. D.

8、某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是（　　）

A．36元

B．48元

C．50元

D．54元

9、如图，正方形中，平分，点在边上，且．连接交于点，交于点，点是线段上的动点，点是线段上的动点，连接，．下列四个结论：①；②；③；④，一定成立的有(     )个．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、下列说法中，正确的是（　　　）

A. 近似数3.76与3.760表示的意义一样

B. 近似数13.2亿精确到亿位

C. 3.0×103精确到百位，有4个有效数字

D. 近似数30.000有5个有效数字

11、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为_____cm．

12、如果点在第四象限内，那么m的取值范围是_______.

13、若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，用含x的式子表示y为______．

14、如图，中，，，，将绕点顺时针旋转至，，，三个点在同一直线上，则边扫过的区域（图中阴影部分）的面积为________．

15、已知a是最大的负整数，|b|＝3且b＜0，则a﹣b的值为 ___．

16、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CD于点D，BE⊥CD于点E，有下面四个结论：① △CAD≌△BCE；   ② ∠ABE＝∠BAD；   ③ AB＝CD；   ④ CD＝AD＋DE．其中所有正确结论的序号是____________．

17、（1）计算：

（2）计算：

（3）解方程

18、解下列方程：

(1)；

(2)．

19、已知：如图，在平面直角坐标系中．

(1)作出关于y轴对称的△，并写出△三个顶点的坐标．

(2)作出向上平移3个单位长度的并写出△三个顶点的坐标．

(3)直接写出的面积为______；

20、先化简再求值：，其中．

21、某商店销售甲、乙两种商品，若购进甲商品5件，乙商品6件，需要进货款1000元，若购进甲商品3件，乙商品7件，需要进货款940元．

(1)求甲、乙两种商品每件进货价分别为多少元；

(2)今年夏天，该商店决定购进甲、乙两种商品共50件，总费用不超过4300元，那么此次最多购进多少件乙种商品？

22、已知关于的一元二次方程．

(1)证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)已知方程的一个根为2，求的值和方程的另一个根．

23、如图1，为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，的延长线与交于点，与交于点．

(1)求证：；

(2)如图2，连接，小颖对该图形进行探究，得出结论：．小颖的结论是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由．

24、在平面直角坐标系xOy中，对于二次函数y＝﹣x2＋2mx－m2＋4（m是常数），当m＝1时，记二次函数的图象为C1；m≠1时，记二次函数的图象为C2．如图1，图象C1与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C；如图2，图象C2与x轴交于D、E两点（点D在点E的左侧）．

(1)请直接写出点A、B、C的坐标；

(2)当点O、D、E中恰有一点是其余两点组成线段的中点时，m＝ ；

(3)如图3，C2与C1交于点P，当以点A、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值．