2025年甘肃陇南中考三模试卷数学

1、若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为（　　）

A. 8    B. 64    C. 136    D. 136或64

2、代数式(x+2)(x-1)-(x+2)能因式分解成(x+m)(x+n)，则mn的值是(    )

A. 2    B. -2    C. 4    D. -4

3、以下列长度的三条线段为边能组成直角三角形的是(     )

A．1，1，2

B．2，3，4

C．3，4，6

D．6，8，10

4、如若调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（       ）

A．查阅文献资料

B．对学生问卷调查

C．对老师问卷调查

D．对校领导问卷调查

5、若与y是同类项，则方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、如果有，那么x值是（       ）

A．5或

B．5

C．

D．5或

7、观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为（　　　）

A. B. C. D.

9、《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（　　）

A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2

B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2

C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2

D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2

10、长方形纸片对边是互相平行的．将其折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、受益于国家支持新能源汽车发展，番禺区某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．则该企业近2年利润的年平均增长率为_______．

12、和_____互为相反数．相反数的绝对值是____________

13、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为_____．

14、一幅比例尺为的地图上，某道路的长度为，则它的实际长度为______．

15、甲、乙俩人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为，，则成绩最稳定的是________

16、如图，正方形中，为边中点，折叠正方形使得点与点重合，折痕为，设梯形面积为，梯形面积为，则_________

17、如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（m为常数且m≠0）的图像在第二象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)求△BOE的面积；

(3)请观察图像，直接写出不等式≤kx+b的解集．

18、长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．

（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；

（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）

19、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

20、如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识

（1）求△ABC的面积；

（2）判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

21、如图,直线,相交于点平分,

(1)请你数一数,图中有 个小于平角的角.

(2)若,求的度数.

22、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .

（1）求证：△CEB∽△CBD ；

（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.

23、如图，矩形中点在边上,且是边上的动点，射线和射线交于点且

(1)求的长;

(2)如果是以为腰的等腰三角形,求线段的长;

(3)如果点在线段上(不与重合),设,求关于的函数解析式.

24、抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

（1）根据上表填空：

①抛物线与x轴的交点坐标是______和______；

②抛物线经过点（－3，______）；

（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式．