2025年甘肃陇南中考二模试卷数学

1、已知，是直线上的两个点，则、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、绝对值等于其相反数的数一定是( )

A. 负数 B. 正数 C. 负数或零 D. 正数或零

3、由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（       ）

A．8m

B．10m

C．16m

D．18m

4、若关于x的方程有一个根为－2，则k的值为（       ）

A．－2

B．－3

C．－4

D．4

5、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部在离根部12米处，则这棵大树的高度为（     ）．

A．13

B．17

C．18

D．25

6、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（　　）

A.54° B.30° C.36° D.60°

8、一组数据：2，－1，0，3，－3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A. 0，2   B. 1.5，2   C. 1，2   D. 1，3

9、如图，线段是⊙的直径，弦，，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且│a│＝│b│，则下列结论中错误的是（ ）

A.a＋c＜0 B.－a＋(－b)＋c＜0 C.│a＋b│＞│a＋c│ D.│a＋b＋c│＜│b＋c│

11、若x＝1是方程ax+2x＝3的解，则a的值是_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，……，依次进行下去，若点A（，0），B（0，2），则点B2019的坐标为_____．

13、如果把向西走2米记为米，则向东走3米表示为   米；

14、化简：________．

15、一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是________

16、某工程甲独做 8 天完成，甲乙合作 6 天完成，则乙独做需_____天完成．

17、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.

（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.

（2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥 下水面的宽度为d(m)，试求出用d表示h的函数关系式；

（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求

水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？

18、如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BD上，∠BAE＝∠DCF，连接AF，EC．

（1）求证：AE＝FC；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

19、（1）解方程：

（2）计算：

20、若是△三边的长，化简：

21、如图，B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF．求证：AC∥DF．

22、计算:

23、综合与实践

问题情境

在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．

操作发现

（1）创新小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度α，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转角度α，得到△AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是　 　．

（2）实践小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针逆转90°，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论．

拓展探索

（3）请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论．

24、求下列各式中x的值：

（1）2x2＝4；   （2）64x3 + 27＝0