2025年云南德宏州中考二模试卷数学

1、如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

A．垂线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．线段可以向两个方向延长

D．两点之间，线段最短

2、如图，直线l1∥l2，∠1＝136°，则∠2的度数是（     ）

A．44°

B．46°

C．54°

D．64°

3、在式子，，，，中，分式有

A.1个    B.2个  C.3个    D.4个

4、小明早上匀速骑车去上学，出发几分钟后，爸爸发现小明的作业本丢在家里，赶紧匀速骑车去追．爸爸刚出发时，小明也发现作业本丢在家里，立刻按原路原速返回， 后遇到爸爸，爸爸把作业本交给小明后立刻按原路原速返回家，小明继续按原速骑车赶往学校．小明和爸爸相距的路程与小明出发的时间之间的关系如图所示(爸爸给小明作业本的时间忽略不计)．下列说法中，错误的是（  ）

A.小明的骑车速度为 B.爸爸骑车的速度是小明的倍

C.点坐标为 D.爸爸返回家时，小明共骑行了

5、若a是实数，则下列事件是随机事件的是（  ）

A．a2+2=0   B．a2＞0

C．|a|是一个非负数   D．三角形内角和是180°

6、关于2，说法正确的是（ ）

A.是单项式 B.是三项式 C.是按的降幂排列的 D.第二项的系数是2

7、已知实数x、y满足，则yx值是（       ）

A．﹣2

B．4

C．﹣4

D．无法确定

8、某学习小组的6名同学在复学后第一次数学测试中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、90分，则下列结论正确的是（    ）

A.中位数是90分 B.众数是94分 C.平均数是91分 D.方差是20

9、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转60°，则第2022次旋转后，点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形统计图与扇形统计图，依据图中信息，得出下列结论，表中错误的是（       ）

A．接受这次调查的家长人数为200

B．表示“无所谓”的家长人数为40

C．在扇形统计图中，表示“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角的大小为162°

D．随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到表示“很赞同”的家长的概率是

11、矩形的两条对角线的夹角是，一条对角线与短边的和为，其对角线的长为________．

12、八年级某班50名同学的一次小测成绩被分成5组，第1至4组的频数分别为13、11、8、10，则第5组的频率是______．

13、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点均落在格点上，点B在网格线上，且．

（Ⅰ）线段的长等于___________；

（Ⅱ）以为直径的半圆与边相交于点D，若分别为边上的动点，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_______．

14、直线向下平移3个单位得到的直线解析式为__________．

15、PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5μm0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将 0.0000025  用科学记数法表示为_______________．

16、若与是同类项，则的值为______．

17、一个角的补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数．

18、解方程的组

(1)

(2)

19、计算与化简：

（）．

（）．

（）．

20、解方程组或不等式组．

（1）

（2）

21、如图， AB 是半圆O的直径， AD 和 BC 是它的两条切线，切点分别为 A 、B ，CO平分∠BCD．

（1）求证：CD是半圆O的切线；

（2）若AD=2 ， CD=5 ，求 BC 的长．

22、计算下列各题：

(1)

(2)

23、在平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y＝（k≠0）的第一象限内的图像上．过点A向x轴作垂线，垂足为C；过点B向x轴作垂线，垂足为D，且CD＝5．

（1）求m，n的值，并求出反比例函数的解析式；

（2）联结AB、AO、BO，求S△OAB．

24、如图，点O在直线AB上，，和互补．

(1)根据已知条件，可以判断，将如下推理过程补充完整（括号内填推理依据）．

推理过程：因为和互补，

所以 °．（ ），

因为点O在直线AB上，所以．

所以，

所以．（ ）

(2)求的度数．