2025年山东烟台中考三模试卷数学

1、已知，计算的值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

2、若m满足，则m一定是（ ）

A．负数

B．非正数

C．正数

D．非负数

3、下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

4、在1、0、、这四个数中，无理数是（　）

A.1 B.0 C. D.

5、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列事件中是必然事件的是（　　）

A. 早晨的太阳一定从东方升起

B. 中秋节的晚上一定能看到月亮

C. 打开电视机，正在播少儿节目

D. 小红今年14岁，她一定是初中学生

7、徽章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动，深受运动员、志愿者、媒体记者及工作人员的喜爱．一枚小小的徽章不仅是参与奥运盛会的证明，更是交流奥林匹克精神与世界文化的小窗口．在2022年北京冬奥会上，徽章交换依然深受欢迎．下列徽章图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是△ABC的角平分线，点E在AC上，过点E作EF⊥BC于点F，延长CB至点G，使BG＝2FC，连接EG交AB于点H，EP平分∠GEC，交AD的延长线于点P，连接PH，PB，PG，若∠C＝∠EGC+∠BAC，则下列结论：①∠APE＝∠AHE；②PE＝HE；③AB＝GE；④S△PAB＝S△PGE．其中正确的有（　　）

A．①②③

B．①②③④

C．①②

D．①③④

9、等腰三角形的一个外角是，则其底角是（  ）

A. B. C. D.不能确定

10、下列计算正确的是( )

A.  B.

C.  D.

11、将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，斜边轴，反比例函数的图象恰好经过点B，D，则点C的坐标为_________．

12、如图，在中，，．，分别是，的中点，，为上的动点，且．连接，，则图中阴影部分的面积和为______．

13、已知二次函数的图象有最高点，且与轴的负半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数表达式：______．

14、如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，则∠AOD的度数为____________度.

15、如图，AC、BD相交于点O，分别联结AB、DC，如果，，，，那么______．

16、已知，则的值是______．

17、在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数

18、如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，

点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

（3）求图中△ABC的面积．

19、（1）计算：.

（2）解方程：.

20、为宣传健康知识，某社区居委会派车按照顺序为7个小区（分别记为A，B，C，D，E，F，G）分发防疫安全手册，社区工作人员乘车从服务点（原点）出发，沿东西向公路行驶，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：百米）：，，，，，，．

(1)请你在数轴上标记出D，E，F这三个小区的位置（在相应位置标记字母即可）

(2)服务车最后到达的地方距离服务点多远？若该车辆油耗为0.01升/百米，则这次分发工作共耗油多少升？

(3)为方便附近居民进行核酸检测，现居委会计划在这七个小区中选一个作为临时核酸检测点，为使七个小区所有居民步行到监测点的路程总和最小，假设各小区人数相等，那么监测点的位置应设在______小区．

21、蚌埠市某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元．为了合理定价，现将该工艺品投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过75元．

（1）若销售单价为每件70元，求每天的销售利润；

（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，每件工艺品的售价应为多少元？

22、化简求值

23、定义新运算“※”为，则当时，计算．

24、用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②中的一种）．设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）

（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？

（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？