2025年山东临沂中考一模试卷数学

1、下列几何图形中，与其他三个不是同一类的是 (　　)

A. 正方体   B. 三棱柱   C. 三棱锥   D. 长方体

2、如图四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到　时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是(   )

A. 小沈   B. 小叶   C. 小李   D. 小王

3、一个正棱柱（底面边长都相等），它有30条棱，一条侧棱长为10cm，一条底面边长为1cm，此棱柱的侧面积为（　　）

A．70cm2

B．80cm2

C．90cm2

D．100cm2

4、在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，得到抛物线（       ）

A．

B．

C．

D．

5、从－1，0，，15，0.28这几个数中随机的抽出一个，抽到负数的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为(   )

A. 1000(1+x)2=1000+500

B. 1000(1+x)2=500

C. 500(1+x)2=1000

D. 1000(1+2x)=1000+500

7、若分式的值为0，则的取值为（   ）

A.  B. 1 C.  D.

8、的立方根是(　　)

A.     B. ±    C.     D. ±

9、已知方程2x2+4x﹣3＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于（　　）

A．2

B．﹣2

C．

D．﹣

10、如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（   ）

A. 8   B. -8   C. 2   D. -2

11、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=________．

12、已知，则的值为______．

13、已知关于x、y的方程3xm−3 + 4yn+2=11是二元一次方程，则m + n的值为________________．

14、若单项式与的和仍是一个单项式，则__________．

15、图中是两个全等的正五边形，则∠α=______．

16、已知m、n是方程x2+3x﹣2＝0的两个实数根，则3mn+n+m的值为_________．

17、如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，，的平分线BF交CE于点G，交CD于点F．

(1)如图1，若点E为AD中点，求证：；

(2)如图2，若，求证：；

(3)如图3，若，DF＝4，求的值．

18、计算：．

19、先化简，再求值：，其中，.

20、某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

21、近年以来，雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）求扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角的度数；

（4）若该校共有1200名学生，请你估计该校比较了解雾霾天气知识的学生的人数．

22、某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为　 　，并补全条形统计图；

（2）该校共有学生4000人，请你估计该校对视力保护“比较重视”的学生人数；

（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，其中A1是七年级学生，A2是八年级学生；B1，B2两名女生，其中B1是八年级，B2是九年级．若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请求出恰好抽到不同年级、不同性别的学生的概率．

23、计算或化简：

（1）2﹣1+

（2）2x2y•（﹣3xy）÷（xy）2

（3）（﹣2a）•（3a2﹣a+3）

（4）（x+3）（x+4）﹣（x﹣1）2

（5）[2a3x2•（a﹣2x）﹣a2x2]÷（﹣ax）2

24、甲、乙两个学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．下面是服装厂给出的演出服装的价格表：经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，按每人一套的标准两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：

（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？

（2）甲、乙两个乐团各有多少人？

（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友，这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．