2025年山东德州中考三模试卷数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是（）

A. （3，8） B. （3，－8） C. （－8，－3） D. （－4，－6）

2、已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（　　）

A．

B．

C．或

D．

3、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第200次跳动至点P200的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，H为边AD的中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长度是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

5、下列式子中不能用乘法公式的是（）．

A. B.

C. D.

6、为选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差如下表所示：

甲	乙	丙	丁

1.1	1.6	1.3	1.1

如果从中选拔一名学生去参赛，应派(　　)去．

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7、实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，如果，，那么实数在数轴上的对应点的位置可能是（）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将绕顶点逆时针旋转角度得到，且点刚好落在上，若，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

9、如图，从A到B最短的路线是（）

A．A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B

10、下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、＝______, -(-3)＝________, ×＝___________.

12、抛物线y=+4x﹣4的对称轴是．

13、若关于的方程有实数解，则的取值范围是________．

14、钟表上在3时和4时之间的____________时刻，时钟的时针与分针的夹角是成平角．

15、如图，若，，，则　　．

16、已知的二次三项式可以写成一个完全平方式，则的值是_______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、有一个水池，用甲、乙两个水管注水，如果单开甲管，20分钟注满水池，如果单开乙管，15分钟注满水池.

(1)若甲、乙两水管同时注水，4分钟后关上甲管，由乙管单独注水，问还需要多少分钟才能将水池注满?

(2)假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管12分钟可将满池水放完.若三管同时开放，多少分钟可将空池注满水?

18、如图，平面上有三个点，，.

（1）根据下列语句按要求画图.

①画射线，用圆规在线段的延长线上截取（保留作图痕迹）；

②连接，；

③过点画，垂足为．

（2）在线段，，中，线段最短，依据是 .

19、已知二次函数，试确定它的顶点坐标．

20、计算：

（1）

（2）

21、某学校为做好疫情防控工作，准备购进一批红外线测温仪和口罩若干包．已知购买1个红外线测温仪和4包口罩共需470元，购买2个红外线测温仪和3包口罩共需840元．

（1）求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少元；

（2）学校准备购进红外线测温仪30个，口罩若干包（超过30包）．某药店对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口罩；活动二：购买口罩30包以上，超出的部分按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折．设购买口罩包，选择活动一的总费用为元，选择活动二的总费用为元，请分别写出，与的函数关系式；（）