2025年山东德州中考一模试卷数学

1、把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）

A．（5，－1）

B．（－1，－5）

C．（5，－5）

D．（－1，－1）

2、下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（       ）．

A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系

D．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上

3、下面说法正确的是（       ）

A．精确到百分位

B．单项式的系数是3

C．是四次三项式

D．的倒数是

4、若3x=a，3y=b，则3x﹣y等于（　　）

A.   B. ab   C. 2ab   D. a+

5、有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ 　 ）

A.a-b>0 B.a+b>0 C.a-b=0 D.a+b<0

6、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF交l1、l2、l3于点D、E、F，已知，若DE=3，则DF的长是（　　）

A.  B. 4 C.  D. 7

7、如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数m的和是（          ）

A．8

B．9

C．11

D．7

8、计算（﹣5）﹣（﹣3）的结果等于（　　）

A. ﹣8   B. 8   C. ﹣2   D. 2

9、已知关于x方程x2﹣4x+m＝0，如果从1、2、3、4、5、6中任选一个数作为方程常数项m，那么所得方程有实数根的概率是（　　）

A. B. C. D.

10、已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是   (　　)

A．

B．

C．

D．

11、已知，则的余角等于__________．

12、如图，已知，点到、、的距离相等，则的度数是______.

13、若是方程x+ay＝3的一个解，则a的值为 ______．

14、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE不行于BC，添加一条件能使△ABC∽△ADE的是_____．

15、若|a|=，则﹣的相反数是___．

16、如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则________度．

17、网络购物越来越方便快捷，远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝，同时也增加了种植户的收入，种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商，收入6万元，今年的荔枝产量比去年增加2000千克，计划全部采用互联网销售，网上销售比去年的批发价高50%，若按此价格售完，今年的收入将达到10.8万元．

(1)去年的批发价和今年网上售价分别是多少？

(2)若今年老张按（1）中的网上售价销售，则每天的销量相同，20天恰好可将荔枝售完，经调查发现，当网上售价每上升0.1元/千克，每日销量将减少5千克，将网上售价定为多少，才能使日销量收入最大？

18、用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务，

任务一：填空：

①以上解题过程中，第一步是依据_______________________进行变形的；

第二步去括号时用到的运算律是________________；

②第_____步开始出错，这一步错误的原因是________________；

③请直接写出该方程的正确解：___________________；

任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议．

19、如图，矩形的对角线、相交于点O，点E与点O关于对称．

（1）连接、，求证：四边形是菱形；

（2）若．求点E、O之间的距离．

20、如图，点E与树AB的根部点A、建筑物CD的底部点C在一条直线上，AC＝10m．小明站在点E处观测树顶B的仰角为30°，他从点E出发沿EC方向前进6m到点G时，观测树顶B的仰角为45°，此时恰好看不到建筑物CD的顶部D（H、B、D三点在一条直线上）．已知小明的眼睛离地面1.6m，求建筑物CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，≈1.73．）

21、如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）．

（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；

（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．

22、如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－4，0），C（0，0）．

(1)画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的，点A、B、C的对应点分别为、、；

(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的，点A、B的对应点分别为、．

23、已知关于x的方程的解是一个正数，求m的取值范围．

24、（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，则点P在坐标平面内的位置是　   　；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是　   　；

（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．