2025年山东烟台中考一模试卷数学

1、可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、关于长方体有下列三个结论：

①长方体中每一个面都是长方形；②长方体中每两个面都互相垂直；

③长方体中相对的两个面是全等的长方形．

其中结论正确的个数有（　　）

A．0个        B．1个      C．2个         D．3个

3、已知＝0．则x的值为             （     ）

A．x＞-3

B．x＜-3

C．x=-3

D．不能确定

4、下列计算正确的是（  ）

A.4a－9a=5a B.a－b=0

C. D. 

5、计算的结果等于（ ）

A．5

B．－5

C．

D．

6、若x₁，x₂是方程x²+x-1=0的两根，则（x₁-2）·（x₂-2）的值为(   )

A. 2 B. 4 C. 5 D. -2

7、下列各数中，绝对值最大的数是(     )

A．

B．3

C．0

D．

8、七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排（ ）场比赛．

A．182

B．91

C．28

D．14

9、小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（       ）

A．31元

B．30元

C．25元

D．19元

10、用一个平面去截下列几何体，若截面的形状是三角形，则这个几何体不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、每过一年，大家都会年长一岁，某班所有同学的年龄的平均数，众数，中位数、方差这四个统计量中，今年较去年不会发生改变的量是________．

12、2017年“一带一路”建设取得重大进展，据商务部数据显示，今年前11个月，我国与沿线国家贸易额达9831亿美元，这一数据用科学记数法可表示为_____美元．

13、如果数轴上的点A对应的数为3，那么与A点相距200个单位长度的点所对应的有理数为_____.

14、函数y=中，自变量x的取值范围是__________；函数y=中，自变量x的取值范围是_________．

15、如图，在▱ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC＝6，PQ＝4，则PC＋AQ的最小值为________________．

16、若关于x的不等式组的整数解恰有3个，则a取值范围为______．

17、如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使C点的坐标为，D点的坐标为．

(1)直接写出点A，E，F的坐标；

(2)如果台阶有10级（第11个点用M表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度．

18、如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．点，，的坐标分别是，，．

（1）作出绕点顺时针旋转90°以后的图形．写出旋转后点对应点的坐标；

（2）求点在旋转过程中所经过路径的长度．

19、如图，在边长为8cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1cm的速度向点B运动；同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒3cm的速度向点C运动．当点Q到达C点时，点P同时停止，设运动时间为t秒．连接DQ并把DQ沿DC翻折交BC延长线于点F，连接DP， PQ．

（1）若S△ADP=S△DFQ，则t的值为_______；

（2）是否存在这样的t值，使得DP⊥DF，若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．

20、在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，且满足。

（1）请用含的代数式分别表示和；

（2）若，求直线与轴的交点的坐标；

21、填空：如图，在中，，，．试说明：．

证明：∵，（已知），

∴．

∴ ① ∥ ② （ ③ ）．

∴（ ④ ）．

又∵（已知），

∴ ⑤ （等量代换）．

∴（ ⑥ ）．

22、解方程：

（1）；

（2）．

23、（1）列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，计算这两个数的和；

（2）列式表示比x的7倍大3的数与比x的6倍小5的数，计算这两个数的差．

24、如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)

（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；

（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．