2025年山东济南中考一模试卷数学

1、某旅社有100张床位，若每张床位每晚收费100元，床位可全部租出，若每张床位每晚收费提高20元，则减少10张床位租出；若每张床位每晚收费再提高20元，则再减少10张床位租出．以每次提高20元的这种方法变化下去，为了投资少而收入最多，每张床位每晚应提高（   ）

A.60元 B.50元 C.40元 D.40元或60元

2、下列各点中，不在双曲线上的点是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（　　）

A. ∠1=2∠2    B. ∠1+∠2=90°

C. ∠1+3∠2=180°    D. 3∠1﹣∠2=180°

5、如图，等边的边长为，以为圆心，为直径的半圆经过点，连接，相交于点，将等边从与重合的位置开始，绕着点顺时针旋转，交点运动的路径长是(　　)

A. B. C. D.

6、已知，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，那么四边形EFGH是（　　）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

7、已知：、，根据以上规律，那么（       ）

A．44.72

B．14.414

C．28.828

D．以上均不正确

8、乐陵市某中学八年级教师为鼓励学生合作学习设计了一个接力游戏——用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的情况是（   ）

A.只有甲出错 B.甲和乙 C.乙和丙 D.丙和丁

9、在数轴上表示到原点的距离为2个单位的点是（   ）

A.2 B.-2 C.+2 D.2或-2

10、如图，已知直线则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，四交于点O，若，，则菱形ABCD的周长为________。

12、钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，则的取值范围是_______．

13、已知，如图，在中，，分别是的高和角平分线，若；，则__________．

14、一个等腰三角形的周长是100，腰为x，底为y，请写出y与x之间的关系式为___．

15、为学习宣传落实党的二十大精神，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______．

16、若，则_________________．

17、若与x成正比例，时，，求y与x之间的函数关系式，并求出时x的值．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，经过点的直线与轴交于点 

(1)求直线的解析式；

(2)点是线段上一动点，若直线把的面积分成的两部分，请求点的坐标；

(3)已知为的中点，点是平面内一点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点的坐标．

19、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格线的交点上．解答下列问题：

（1）四边形ABCD的周长是_________，面积是_________．

（2）连接AC，请判断△ADC和△ABC是什么特殊形状的三角形？并说明理由．

20、在①，②，③，这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

如图，在中，，若_________．

（选择①，②，③中的一项）

求证：．

（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答给分）

21、一个不透明的布袋中有4个红球、5个白球、11个黄球，它们除颜色外都相同．

（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；

（2）现从袋中取走若干个黄球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于，问至少需取走多少个黄球？

22、如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，猜想∠1和∠3的关系并证明。

23、已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1,；当x=2时，y=-4，求这个一次函数的解析式.

24、春节将至，小明家亲友团准备去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是：买4张全票其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠；已知这两家旅行社的原价均为4000元每人.

（1）若亲友团有6人，甲、乙旅行社各需多少费用？

（2）亲友团为多少人时，甲、乙旅行社的费用相同？

（3）当亲友团人数满足什么条件时，甲旅行社的收费更优惠？当亲友团人数满足什么条件时，乙旅行社的收费更优惠？（直接写出结果，不需说明理由）