图木舒克2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设集合，，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（   ）

A.若，，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，，则

3、已知，则()

A.  B.  C.  D.

4、已知集合，均为全集的子集，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数与的定义域为，且单调递增，，，若对任意，恒成立，则（     ）

A．都是减函数

B．都是增函数

C．是增函数，是减函数

D．是减函数，是增函数

7、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知平面，和直线，且，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、当满足时，目标函数的最大值为0，则（   ）

A.6 B.4 C.3 D.2

11、若双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

12、已知集合则（）

A.  B.  C.  D.

13、函数，存在常数a，使得为偶函数，则可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知平面向量，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

C．必要不充分条件

D．充分不必要条件

15、设定义在上的函数满足任意都有，且时， ，则的大小关系是（  ）

A.   B.

C.   D.

16、已知在中，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、定义在R上的可导函数其导函数记为，满足且当时恒有，若，则实数m的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

18、定义域为实数集上的偶函数周期为2，且在上，（参考数据：），则（   ）

A. B. C. D.

19、复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若，，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数的最小值为，则实数的值为__．

22、在△ABC中，若点E满足_________．

23、乒乓球被称为中国的“国球”，目前国际比赛用球的直径为4cm．某厂家计划生产乒乓球包装盒，包装盒为长方体，每盒装6个乒乓球，现有两种方案，方案甲：6个乒乓球放一排；方案乙：6个乒乓球并排放置两排，每排放3个，乒乓球与盒子、以及乒乓球之间紧密接触，确保用料最省，则方案甲中包装盒的表面积比方案乙中包装盒的表面积多_______cm2．

24、长方体的棱长分别为，，，则其外接球的体积为_______.

25、已知函数满足对任意的，都有成立，则的取值范围是 ．

26、葫芦岛市2021年5月份前十天最高气温（单位：℃）分别为21，19，31，28，34，30，15，22，25，26，则这十天最高气温的第60百分位数为______．

27、已知平面内的定点到定直线的距离等于，动圆过点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线．在曲线上任取一点，过作的垂线，垂足为.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）记点到直线的距离为，且，求的取值范围；

（3）判断的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．

28、将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象.

（1）若为偶函数，求的值；

（2）若在上是单调函数，求φ的取值范围.

29、已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）求曲线和直线的普通方程；

（Ⅱ）若点为曲线上一点，求点到直线的距离的最大值.

30、已知集合.

（1）若，求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

31、已知集合，.

(1)求；

(2)判断“”是“”的什么条件？并说明理由.（请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答）

32、如图，已知正方体中，点分别是棱的中点.

（1）证明：四点共面；

（2）证明：平面平面；

（3）若正方体的棱长为2，点是线段上的一个动点，且动直线与平面所成的角记为，求的最大值.