2025年吉林辽源高考三模试卷数学

1、已知a，b，c分别为内角A，B，C，的对边，，，，则A=（   ）

A. B. C.或 D.或

2、已知全集，集合，则等于（  ）

A.   B.   C.   D.

3、数列的前四项分别是1，0，1，0，则下列各式可以作为数列的通项公式的个数是（       ）

①；②；③；

④；⑤

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、某几何体由正方体去掉一四棱柱所得，其三视图如图，如果每个网格为边长为的正方形，那么该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

5、《周髀算经》是中国古代天文学与数学著作，其中有关于24节气的描述，将一年分为24个节气，如图所示，已知晷长指太阳照射物体影子的长度，相邻两个节气的晷长变化量相同（即每两个相邻节气晷长增加或减小量相同，其中冬至晷长最长，夏至晷长最短，从夏至到冬至晷长逐渐变大，从冬至到夏至晷长逐渐变小.周而复始，已知冬至晷长为13.5尺，芒种晷长为2.5尺，则一年中秋分这个节气的晷长为（       ）

A．6.5尺

B．7.5尺

C．8.5尺

D．95尺

6、已知函数是上的偶函数，当时，，则的解集是

A．

B．

C．

D．

7、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移1个单位长度

D．向右平移1个单位长度

8、如图，已知正方形ABCD和正方形ADEF的边长均为6，且它们所在的平面互相垂直，O是BE的中点，，则线段OM的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

10、已知数列满足：（），若，则（   ）

A. B.0 C.5 D.26

11、实数、，，且满足，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、一个直角三角形的两条直角边长分别为2和2，则以该三角形的斜边所在直线为旋转轴，两直角边旋转一周所围成的几何体的表面积为（　　）

A．

B．

C．2π

D．6π

13、已知l、m、n是空间三条直线，则下列命题正确的是

A．若l // m，l // n，则m // n

B．若l⊥m，l⊥n，则m // n

C．若点A、B不在直线l上，且到l的距离相等，则直线AB // l

D．若三条直线l、m、n两两相交，则直线l、m、n共面

14、如图，小明从街道的处出发，先到处与小红会合，再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）

A．24

B．18

C．12

D．35

15、已知函数，则下面结论错误的是（   ）

A.函数的图象关于点对称；

B.函数的图象关于直线对称;

C.函数在区间上是增函数 ;

D.函数的图像是由函数的图像向右平移个单位而得到.

16、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数在点处切线和直线垂直，则实数a的值为（   ）

A．1

B．2

C．

D．

18、在中，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、若分别为定义在上的奇函数和偶函数，且，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

21、设为自然对数的底数，已知函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是_____.

22、过点的直线l与圆O：相交于M，N两点，且圆上一点Q到l的距离的最大值为4，则直线的方程为__________.

23、将正偶数集合中的数从小到大按第组有个数进行分组如下：第1组，第2组，第3组…则2018位于第______组.

24、函数的定义域为__________．

25、若在R上可导, ,则____________.

26、设条件，条件，且是的充分条件，则实数的取值范围是___________

27、已知x，y均为正实数，且．

(1)求的最小值；

(2)若恒成立，求a的最大值．

28、已知且满足不等式.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数在区间有最小值为-2，求实数a值.

29、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

（1）若，求的值；

（2）求的取值范围．

30、已知椭圆：的离心率为，是椭圆上的点．

(1)求椭圆的方程；

(2)已知点为椭圆上的任意一点，过点作的切线与圆：交于，两点，设，的斜率分别为，，证明：为定值，并求该定值．

31、已知函数.

（1）求的值；

（2）求的最小正周期和单调递增区间；

（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有且仅有两个零点，求的取值范围.

32、已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行.

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.