眉山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法中正确的是（       ）

A．“若，则”的否命题为真

B．对于命题：，使得，则：，均有

C．命题“已知，若，则或”是真命题

D．“”是“”的充分不必要条件

2、某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（ ）

（A）6 （B）24   （C）120   （D）840

3、阅读右面的程序框图，则输出的S等于

A.40 B.20 C.32 D.38

4、下列四个命题中真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知椭圆上一动点P到两个焦点F1，F2的距离之积为q，则q取最大值时，的面积为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6、设等差数列的前项和为，，，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、设为所在平面内一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设函数，当时，不等式对任意的恒成立，则的可能取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、方程表示的曲线是（   ）

A.一个点 B.两个点 C.两条直线 D.两条射线

10、已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．4

11、设直线与函数，的图像分别交于点，，则的最小值为（ ）

A．1

B．

C．

D．

12、已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）

A．双曲线的顶点坐标为

B．双曲线的离心率为

C．曲线经过双曲线的一个焦点

D．双曲线与双曲线有相同的渐近线

13、已知函数，函数有四个不同的零点，，，，且满足：，则下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、直线与两坐标轴所围成三角形的面积为（     ）

A．6

B．3

C．

D．

15、2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了6名工作人员到A，B，C三个村调研脱贫后的产业规划，其中6名工作人员都必须参加且不要求每村必须有工作人员去调研，则不同的安排方式种数共有（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若直线过圆的圆心，则实数a的值为_________.

17、设圆，定点，若圆上存在两点到的距离为，则 的取值范围是_______.

18、椭圆的焦距为，则__________

19、已知AB是过椭圆左焦点F1的弦，且|AF2|＋|BF2|＝8，其中F2是椭圆的右焦点，则弦AB的长是___．

20、若一个长方体的长、宽，高分别为4，2，3，则这个长方体外接球的表面积为______________．

21、从编号分别为1，2，3，4，5的五个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则三个小球编号中最小号码不小于2的概率为____．

22、已知等差数列的公差为，，则______．

23、在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数（注：对于的传染病，要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径），那么由1个初始感染者经过六轮传染被感染（不含初始感染者）的总人数为______（注：初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……）

24、已知关于的不等式的解集是或，则的解集为__________.

25、已知，则__________．

26、已知命题：，，命题：，，若命题是真命题，求实数的取值范围.

27、已知的三个顶点，，，其外接圆为圆．

(1)求圆的方程；

(2)若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程．

28、设，：函数的定义域为R，q：函数在区间上有零点.

（1）若q是真命题，求a的取值范围；

（2）若是真命题，求a的取值范围.

29、设分别是椭圆 的左右焦点，是 上一点，且与 轴垂直，直线与 的另一个交点为．

（1）若直线的斜率为 ，求的离心率；

（2）若直线在 轴上的截距为2，且，求椭圆 的方程．

30、如图，正方体的棱长为1，，求：

（1）与所成角的大小；

（2）与平面所成角的正切值.

（3）平面与平面所成角的大小.