攀枝花2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在平面直角坐标系中，是坐标原点，与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：

①存在正实数，使的面积为的直线仅有一条；

②存在正实数，使的面积为的直线仅有两条；

③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；

④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条；

其中所有真命题的序号是（ ）

A．①②③

B．③④

C．②④

D．②③④

2、某程序框图如图所示，若输出的结果是62，则判断框中可以是( )

A. B. C. D.

3、下列说法正确的是： （   ）

A. 若命题，则；

B. 命题已知，若，则或是真命题；

C. 设，则是的充分不必要条件；

D. ，如果，则的否命题是，如果，则

4、已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于两点.若，则的方程为（   ）

A. B. 或

C. D. 或

5、已知变量，满足约束条件，则的最大值是（ ）

A.－ B.0    C.    D.1

6、以下命题正确的个数是　　

①已知，，若，则；

②已知双曲线的一个焦点为，则；

③设是不为零的实数，若方程表示双曲线，则；

④函数的图象记为曲线．若则曲线关于直线对称．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、△ABC中，三边长，，满足，那么△ABC的形状为（ ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上均有可能

8、抛物线与x轴围成的图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、2022年北京冬奥会的顺利召开，引起大家对冰雪运动的关注．若A，B，C，D四人在自由式滑雪和花样滑冰这两项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有（       ）

A．8种

B．12种

C．16种

D．24种

10、在四棱锥中，底面是一直角梯形，⊥，，，，⊥底面，是棱上异于，的动点，设，则“”是三棱锥的体积不小于1的（ ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件    D．既不充分也不必要条件

11、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是

A.   B.   C.   D. 不确定

12、已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于两点.若过原点与线段中点的直线的倾斜角为135°，则直线的方程为（   ）

A.   B.

C.   D.

13、的一个充分不必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知平面上点，当变化时，满足条件的点在平面上所组成图形的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若圆过点，，且被直线截得的弦长为，则圆的方程是（   ）

A.或

B.或

C.或

D.或

16、已知在处取得极值，则的最小值为__________.

17、若，则x的可能的值是___________.

18、已知，则为___________

19、已知实数，满足，则的最大值是______．

20、椭圆，点，点为椭圆上一动点，则的最大值为__________.

21、抛物线的顶点为原点，焦点在轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点，若中点的横坐标为3，则抛物线的方程为____________

22、由样本数据得到的回归方程为：，已知如下数据：，则实数的值为_________．

23、 ______．

24、已知函数，则___________.

25、命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是_____

26、已知函数

(1)讨论函数的单调性；

(2)已知若函数没有零点，求的取值范围.

27、设等差数列的前项和为， ， ，对每个正整数，在与之间插入个3，得到一个新的数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为.

28、已知等差数列满足，.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

29、已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．

(1)求圆的方程；

(2)当时，求直线的方程.

30、已知.

（1）当时，求的值；

（2）设

①求的表达式；

②使用数学归纳法证明：当时，