德宏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．-3

2、长江某地南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在A的正北方向，游船正好到达处时，（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知射线、与相切，若存在两个点使得，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.以上都不对

4、记不超过实数的最大整数为，则函数称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用．下面的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的的值为5，则判断框内填入的条件可以是( )

A. B.

C. D.

5、已知全集，其中，，则等于（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数满足，若函数与图象的交点为，则=（   ）

A. B. C. D.

7、纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上，下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“△”的面的方位是

A．南

B．北

C．西

D．下

8、已知向量，，，则（       ）

A．6

B．5

C．8

D．7

9、三个数0.32，20.3，的大小关系为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10、已知，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、统计某校400名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（   ）

A.80%，80 B.80%，60 C.60%，80 D.60%，60

12、在平行四边形中，是对角线的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是第二象限角，且， ，则_________．

14、将一张坐标纸折叠一次，使得点与点重合，且点与点重合，则等于____.

15、向量，满足，.若，则实数______.

16、若，则_________.

17、已知、的取值如下表所示，若与线性相关，且，则______.

18、设分别是双曲线的左右焦点，点，则双曲线的离心率为__________．

19、已知为锐角，则________

20、函数的定义域是________________.

21、已知函数，若存在唯一的整数x，使得不等式成立，则实数a的取值范围是______．

22、已知大小为的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积为______.

23、试求函数的最大值和最小值.

24、已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，记与的等差中项为.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）设集合，，等差数列的任意一项，其中是中的最小数，且，求的通项公式.

25、化简：.