2025年甘肃金昌中考二模试卷数学

1、如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．垂线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短

D．经过一点有无数条直线

2、在中，，，，则（  ）

A. B. C. D.

3、一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（  ）

A．圆柱   B．圆锥   C．球体   D．长方体

4、已知两个有理数a,b，如果ab＞0且a+b＜0，那么（   ）

A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＜0

C. a,b异号 D. 以上都有可能

5、武汉市江岸区某天的最高气温为5℃，最低气温为－3℃，这天的最高气温与最低气温的温差为（    ）

A. 2℃    B. －3℃    C. 5℃    D. 8℃

6、志愿服务， 传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，的顶点C在x轴上，B在y轴上，点A在反比例函数的图象上，边上的中线与x轴相交于点E，若，的面积为4，则k的值为（ ）

A．4

B．6

C．8

D．10

8、下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：

下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②用电量每增加1千瓦时，应交电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中不正确的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

9、已知顶点为(-3，-6)的抛物线经过点(-1，-4)，下列结论中错误的是（   ）

A.

B.

C. 若点(-2， )，(-5， ) 在抛物线上，则

D. 关于的一元二次方程的两根为-5和-1

10、如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且点在两点和两点之间(不包括这两点)，对称轴为直线．现有五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有(        )

A．个

B．个

C．个

D．个

11、在△ABC中，将∠B、∠C按如图方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝80°，则∠MGE＝_____°．

12、填空：（1）_______；（2）_______．

13、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m=_____．

14、如图，是一张长方形纸片，且，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在上（如图中的点），折痕交于点G，那么__________．

15、若____________．

16、如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.

17、如图①②，和均为直角三角形，，，，点C在边EF的延长线上，，射线EM与AD交于点M，（）．

(1)如图①，当点B落在射线EF上时，EM与BA的延长线相交于点G，则______．

(2)如图②，把绕点C逆时针旋转度（），的值是否保持不变？请仅就图②给出你的证明．

(3)若，在绕点C旋转过程中，直接写出线段AD的最大值和最小值．

18、有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．

例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．

解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a，

∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．

看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！

问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352．

19、△ABC三边长分别为，AB＝2，BC＝，AC＝．

（1）请在方格内画出△ABC，使它的顶点都在格点上；

（2）求△ABC的面积；

（3）求最短边上的高．

20、如图，点，，在同一直线上，射线在的内部，，分别是，的平分线，请探究与的数量关系.

（1）当，时，求出和的度数，并写出他们的数量关系；

（2）一般情况下，写出和之间的数量关系，并说明理由.

21、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．

（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且），求出y关于x的函数关系式；

（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．

22、甲、乙、丙三位同学玩抢座位游戏，在老师的指令下围绕A、B两张凳子转圈（每张仅可坐1人），当老师喊停时即可抢座位．

（1）甲抢不到座位的概率是多少？

（2）用树状图或列表法表示出所有抢到座位的结果，并求出恰好甲坐A凳、丙坐B凳的概率．

23、解下列方程：

(1)

(2)

24、如图1，四边形是的内接四边形，其中，对角线相交于点E，在上取一点F，使得，过点F作交于点G、H．

(1)证明:．

(2)如图2，若，且恰好经过圆心O，求的值．

(3)若，设的长为x．

①如图3，用含有x的代数式表示的周长．

②如图4，恰好经过圆心O，求内切圆半径与外接圆半径的比值．