怒江州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在三角形中，，，分别是角，，的对边，若，，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知A、B为半径为2的球O表面上的两点，且.平面平面，直线，若平面、截球O所得的截面分别为和，则（   ）

A. B. C.2 D.

3、抛物线绕其顶点顺时针旋转90°之后，得到的图象正好对应抛物线，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

4、若函数的值域为，则的取值范围为（    ）

A.， B.， C.， D.，，

5、直线被圆所截得的弦长为（ ）

A. 1   B.   C. 2   D. 4

6、若，则z的虚部是（   ）

A. B. C.3 D.

7、已知正实数C满足：对于任意，均存在，使得，记C的最小值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，图像上每一点的横坐标缩短到原来的，得到的图像，的部分图像如图所示，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则　　

A．

B．

C．

D．

10、我国古代的数学著作《九章算术·商功》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.在如图所示的“堑堵”中，，､分别是和的中点，则平面截“堑堵”所得截面图形的面积为

A．

B．

C．

D．

11、若虚数是关于x的方程的一个根，且，则（       ）

A．6

B．4

C．2

D．1

12、已知i为虚数单位，则z的虚部为（   ）

A.1 B.-2 C.2 D.-2i

13、已知，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与过的直线交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线与的交点（第一象限）在椭圆上，且交轴于点，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数（其中i是虚数单位），则（   ）

A. B. C.1 D.2

15、为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为.已知，，.该班某学生的脚长为25，据此估计其身高为（   ）

A.170 B.166 C.163 D.160

16、如图，长方体中，，设点是棱上的动点，在该长方体对角线上随机取一点，则成立的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知椭圆与直线交于A，B两点，过原点与线段AB中点所在的直线的斜率为，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

18、已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别相交于点A，B两点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2，的面积为，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，在直三棱柱中，是直角三角形，且，为棱的中点，点在棱上，且，则异面直线AC与DE所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知双曲线的左､右焦点分别为，，，是双曲线上关于原点对称的两点，且.若，则四边形的面积为___________.

22、已知是双曲线（，）的右焦点，是双曲线上位于第一象限内的一点，，直线的方程为，则双曲线的离心率为__________．

23、已知函数，若，则函数的图象恒过定点___．

24、若，，且，则 最小值是_____．

25、若双曲线的渐近线与抛物线的准线围成的三角形的面积等于2，则双曲线C的离心率为__________．

26、如图，已知两座建筑物的高度分别为15m和9m，且，从建筑物的顶部看建筑物的张角为，测得，则间的距离_______m.

27、如图，过椭圆： 的左右焦点分别作直线， 交椭圆于与，且.

（1）求证：当直线的斜率与直线的斜率都存在时， 为定值；

（2）求四边形面积的最大值.

28、如图，在三棱柱中，平面,，点分别为棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积.

29、已知.

（1）若，求中含项的系数；

（2）求：.

30、在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数，）.以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线S的极坐标方程为.

(1)若，在极坐标系中，直线经过点，求的值；

(2)若，直线与曲线S交于A、B两点，求的最小值.

31、如图，已知椭圆：经过点，、为椭圆的左右顶点，为椭圆的右焦点，．

(1)求椭圆的方程；

(2)已知经过右焦点的直线（不经过点）交椭圆于、两点，交直线：于点，若，求直线的斜率．

32、如图，已知四棱锥的底面是菱形，，为边的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）若，求四棱锥的体积．