2025年山东威海中考一模试卷数学

1、如图，在等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，D为AB的中点，E为AC边上的动点，DE⊥DF交BC于点F，P为EF的中点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值是（　　）

A．3

B．2

C．

D．

2、在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(　 　)

A．27

B．51

C．69

D．72

3、纳米是一种长度单位：1纳米米，某种植物花粉的直径约为50纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（   ）

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

4、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则这个三角形的面积为（ ）

A.56 B.48 C.46 D.32

5、在下列图形中，①等边三角形；②平行四边形；③正方形；④圆.既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、如果把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值（   ）

A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的

7、为了得到函数y=3x2的图象，可以将函数y=﹣3x2﹣6x﹣1的图象（　　）

A. 先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移2个单位

B. 先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移2个单位

C. 先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移2个单位

D. 先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移2个单位

8、若关于x的方程x2＋2x＋a=0不存在实数根，则a的取值范围是(   )

A. a＜1   B. a＞1   C. a≤1   D. a≥1

9、《习近平总书记系列重要讲话读本》中讲到“绿水青山就是金山银山”，我们要尊重自然、顺应自然、保护自然的理念，贯彻节约资源和保护环境的基本国策．在下列环保标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　）

A．三边中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三边上高的交点

D．三边中垂线的交点

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．

12、一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，如果组距为1.3，则应分成 _____组．

13、如图，在平行四边形中，分别为的中点，，则对角线的长为____．

14、在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2002°，则这个多边形的边数是____．

15、如图，在中，，，，过点作，垂足为，则的长度是______.

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．

①AE＝CF，

②AP＝EF，

③△EPF是等腰直角三角形，

④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

17、计算题：

（1）；             

（2）；

（3）；        

（4）．

18、先化简，再求值．，其中a是方程x2+3x=0的解．

19、如图，在中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE．

(1)求证：≌；

(2)若AF平分∠DAE，交BC于F，探究线段BD、DF、FC之间的数量关系，并证明．

20、（1）如图，是的直径，与交于点F，弦平分，点E在上，连接、，________．求证：________．

从①与相切；②中选择一个作为已知条件，余下的一个作为结论，将题目补充完整（填写序号），并完成证明过程．

（2）在（1）的前提下，若，，求阴影部分的面积．

21、计算

（1）﹣+（﹣﹣+）×24

（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|

22、某公司欲将件产品全部运往甲，乙，丙三地销售（每地均有产品销售），运费分别为40元/件，24元/件，7元/件，且要求运往乙地的件数是运往甲地件数的3倍，设安排（为正整数）件产品运往甲地.

（1）根据信息填表：

（2）若总运费为6300元，求与的函数关系式并求出的最小值.

23、如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，，求CD、BD的长．

24、如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长均是1个单位长度）．

（1）△A1B1C1与△ABC关于x轴成轴对称，请画出△A1B1C1，并写出C1点的坐标；

（2）以点B1为位似中心，将△A1B1C1放大得到△A2B1C2，放大前后的面积之比为1：4，画出△A2B1C2，使它与△A1B1C1在位似中心同侧，并写出C2点的坐标；

（3）连接AC2、CC2，判断△ACC2的形状并直接写出结论．