2025年云南玉溪中考三模试卷数学

1、若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

A．m≠1

B．m＝1

C．m≥1

D．m≠0

2、在－（－1），，，，，，若n为正整数，则结果等于－1的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

3、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是(     )

A．

B．

C．

D．

4、二次函数的图象如右图所示，若，，则（   ）

A.， B.， C.， D.，

5、已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

6、函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A.x＞-1 B.x＞1 C.x≠-1 D.x≠0

7、按如下方法将△ABC缩小为原来的.如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，连接DE、EF、DF，得到△DEF，则下列说法正确的有(    )

①△ABC与△DEF是位似图形　②△ABC与△DEF是相似图形　③△ABC与△DEF周长的比为2∶1　④△ABC与△DEF面积的比为4∶1

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8、|﹣2|等于(　　)

A.﹣2 B. C.2 D.

9、下列结论中错误的是（       ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

10、下列各组数中，相等的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

11、已知关于的一元二次方程无实数根，那么m的取值范围是____．

12、如图，中，D为边AC的中点，设向量，向量，那么向量用向量，可表示为__________．

13、如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）÷．

14、如图，，，则的度数为__________．

15、已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．

16、已知，且它们的面积之比为，则它们对应中线的比为_____．

17、解方程：

(1)；

(2)．

18、某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：

(1)如图1，在△ABC中，∠BAC＝90° ， AB＝AC，直线m经过点A， BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 试猜想DE、 BD、CE 有怎样的数量关系，并说明理由．

(2)组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否成立呢？

如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中， AB＝AC， D、 A、B三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α (其中α为任意锐角或钝角)．如果成立，请你给出推理过程；若不成立，请说明理由．

19、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中：．

20、如图，在等腰△ABC中，CB=CA，延长AB至点D，使DB=CB，连接CD，以CD为边作等腰△CDE，使CE=CD，∠ECD=∠BCA，连接BE交CD于点M.

（1）BE=AD吗？请说明理由；

（2）若∠ACB=40°，求∠DBE的度数.

21、解方程：（1）x2-4x-5=0 ；   （2）(2-x)2=4-x2

22、如图，在正方形中，为边上一点，以为边向右侧作正方形，连接交于点，的延长线交于点，与交于点．

(1)求证：平分；

(2)若，求的值；

(3)点在上运动过程中，是否存在的情况？请说明理由．

23、在图中平面直角坐标系中：

(1)画出关于y轴对称的图形，其中点A，B，C的对称点分别为点，，；

(2)______，______；

(3)在y轴上找一点P，使得最小，此时点P坐标______，最小值为______．

24、小明的爸爸是一名出租车司机，一天下午小明的爸爸以某超市为出发点，在东西方向的公路上运营，记向东为正，向西为负，以先后次序记录如下：（单位km）

+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣2，﹣4，+10

（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点有多远？在它的什么方向？

（2）若每千米收费为2.5元，小明爸爸这个下午的营业额是多少元？