2025年贵州贵阳中考三模试卷数学

1、在实数，﹣，0，2中，最小的数是（　　）

A．

B．﹣

C．0

D．2

2、已知三点在同一条直线上，如果线段，那么两点的距离的长度为（  ）

A. B.

C.小于或等于，且大于或等于 D.或

3、下列事件是必然事件的是（       ）

A．从只有黑球的袋子里摸出黑球

B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

C．汽车累积行驶10000km，从未出现故障

D．购买1张彩票，中奖

4、下列方程中是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB是O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是O上一个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若直线与直线关于直线对称，则k、b值分别为（       ）

A．、

B．、

C．、

D．、

8、若，则下列各式正确的是是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：9，则S△BDE：S△CDE的值是（ ）．

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．2：5

10、如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）

A．15π

B．24π

C．36π

D．48π

11、如图所示的物体的左视图是（ ）．

A．

B．

C．

D．

12、数3和12的比例中项是_________ ．

13、如图，中，为中点，在上，且．若，，则__________．

14、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么在，，中是变量的是______．

15、已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k =  _____．

16、为了更好地落实“双减”政策，学校设置了以实践探究为主的个性化作业．如图是某学生设计的电路图，随机闭合开关，，中两个，能让灯泡发光的概率是______．

17、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数交于点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、．若，，．

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的表达式．

18、定义：有一组对边与一条对角线均相等的四边形为对等四边形，这条对角线又称对等线．

（1）如图1，在四边形ABCD中，∠C＝∠BDC，E为AB的中点，DE⊥AB．求证：四边形ABCD是对等四边形．

（2）如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的对等四边形ABCD，使BD是对等线，C，D在格点上．

（3）如图3，在图（1）的条件下，过点E作AD的平行线交BD，BC于点F，G，连结DG，若DG⊥EG，DG＝2，AB＝5，求对等线BD的长．

19、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x负半轴一点，．

(1)求直线的解析式；

(2)如图2，D为线段上一点，连接，以为斜边向上作等腰直角，点D的横坐标为t，点E横坐标m，求点E横坐标m与t的函数关系；

(3)如图3，在（2）的条件下，作轴于H，连接交于M，交于N，当时，求的值．

20、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，E是边AD的中点，一个含45°角的三角板EFG的直角顶点与E点重合，并绕着E点旋转．EF交BC于点I，EG交DC于点H．

（1）如图1， A，B，F三点在同一直线上．

①若DH=2，求BF的长；

②连接CG，求证：∠HCG=90°；

（2）如图2，FG经过点C，若CG=2，求EF的长．

21、如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点，抛物线的对称轴与x轴相交于点D，点E是x轴下方抛物线上的一个动点（点E，D，C不在同一条直线上），分别过点A，B作直线CE的垂线，垂足分别为M，N，连接MD，ND．

(1)求抛物线的解析式；

(2)延长MD交于BN点F，

①求证：；

②求证：；

(3)当为等边三角形时，请直接写出直线CE与抛物线对称轴的交点坐标．

22、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求的值．

23、2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日开幕，某校六年级体育兴趣小组去某商场调查冰上体育商品的销售情况，了解到该商场以每件180元的价格购进了某品牌滑雪服500件，并以每件220元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的滑雪服降价销售．

(1)每件滑雪服降价多少元时，销售完这批滑雪服正好达到盈利20%的预期目标？

(2)在（1）的条件下，某公司给员工发福利，在该商场促销前购买了20件该品牌的滑雪服发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该滑雪服，购买这5件滑雪服时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件滑雪服的平均价格．

24、某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系

(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)

(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值

(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支，)

(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元