2025年贵州贵阳中考二模试卷数学

1、如图，一张长20cm、宽10cm的长方形纸片，第一次截去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，如此裁下去，第6次后剩下的长方形的面积是（       ）

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

2、幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（       ）．

A．6

B．2

C．1

D．4

3、若分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（       ）

A．扩大3倍

B．不变

C．缩小9倍

D．缩小3倍

4、下列各式中与是同类二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数中，是无理数的是(　　)

A. B.3.14 C. D.

7、已知圆的半径为6．5cm，圆心到直线z的距离为4．5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（ ）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 不能确定

8、如图，△ABC中，已知∠B=∠C，点E，F，P分别是AB，AC，BC上的点，且BE=CP，BP=CF，若∠A=112°，则∠EPF的度数是（     ）

A．34°

B．36°

C．38°

D．40°

9、将函数y＝2x2的图象向右平移1个单位，再向下平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）

A．y＝2（x－1）2－3   B．y＝2（x－1）2＋3

C．y＝2（x＋1）2－3   D．y＝2（x＋1）2＋3

10、点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为(   )

A. （﹣2，5）   B. （2，5）   C. （﹣2，﹣5）   D. （2，﹣5）

11、因式分解：______；______．

12、如图，已知矩形的边，，将其折叠，使得点与点重合，折叠后折痕的长是________．

13、目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.

14、若，则__________．

15、计算的结果等于　 　．

16、在函数中，自变量x的取值范围是______ ．

17、数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查．两家公司分别随机抽取10名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示．

将以上信息整理分析如下：

（1）填空：a＝_____；b＝_____；c＝_____；d＝_____；

（2）某人计划从甲、乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由．

18、如图①，在平面直角坐标系中，矩形的边，．若不改变矩形的形状和大小，当矩形顶点在轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之上下移动．

(1)当时，求点的坐标；

(2)若点是的中点，连接，．当点在移动的过程中，等于多少度时，点，，，能组成平行四边形，并说明理由；求出此时点的坐标；

(3)连接，当点在移动的过程中，的长度是否存在最大值．如果存在，请直接写出结果；如果不存在，请简单说明理由．

19、解方程：

（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；

（2）﹣1＝x﹣；

（3）1﹣．

20、根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法，例如：可以用图（1）表示

（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；

（2）从A，B两题中任选一题作答：

A．请画出一个几何图形，表示，并仿照上图标明相应的字母；

B．请画出一个几何图形，表示，并仿照上图标明相应的字母．

21、如图，AB∥CD。

（1）在图（1）中，∠A+∠C=　   　°.

（2）如图（2），试求∠A+∠P+∠C.

（3）如图（3），求∠A+∠E+∠F+∠C.

22、如图1，长方形纸片，点分别在边上，连接，将对折，点落在直线上的点处，的到折痕；将对折，点落在直线上的点处，得到折痕.

（1）求的度数.

图1

（2）如图2，在（1）的基础上，将纸片展平，然后将对折，点落在直线上的处，得到折痕，猜想和的数量关系，并说明理由.

图2

23、先化简，再求值：，其中．

24、某天，一蔬菜经营户用90元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

问：（1）西红柿和豆角的重量各是多少？（列二元一次方程组求解）

（2）他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？