2025年内蒙古呼伦贝尔中考一模试卷数学

1、△ABC与△DEF关于原点位似,且点A（-2，-1）的对应点E的坐标是（6,3），则△ABC与△DEF的面积比是（ ）

A．1:3

B．1:9

C．2:3

D．4:9

2、如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连接AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC2＝PA•PB；②PC•OC＝OP•CD；③OA2＝OD•OP；④OA（CP﹣CD）＝AP•CD，正确的结论有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列算式计算正确的有（  ）

①；②；③；④．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、2018年1月份某天的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、当路程一定时，速度是时间的（   ）

A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 无法确定

6、已知二次函数的图象经过原点，则a的值为(  )

A.0或2 B.0 C.2 D.无法确定

7、下列命题的逆命题是假命题的是

A.等腰三角形的两个底角相等 B.两直线平行，内错角相等

C.全等三角形三条对应边相等 D.全等三角形的周长相等

8、一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（  ）

A.   B.   C.   D.

10、的相反数是　　

A.   B.   C. 3   D.

11、如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是 （填一个即可）

12、在12、﹣9、﹣1、1、0、﹣，﹣20中，整数有_____个．

13、在平面直角坐标系xOy中，第三象限内有一点A，点A的横坐标为﹣2，过A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，矩形OMAN的面积为6，则直线MN的解析式为_____．

14、在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第_________象限．

15、若____________．

16、定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，P是对角线AC上一点，且AP：PC＝2：3，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFP是等腰直角四边形，则AE的长是_____．

17、如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中．

(1)若点C为原点，，则点A，B所对应的数分别为______，______；

(2)若点B为原点，，则点A，C所对应的数分别为______，______；

(3)若原点O到点C的距离为8，且，求点A所表示的数．

18、观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．

(1)通过观察，请写出第n个单项式的系数是 　

(2)通过观察，请写出第n个单项式的次数是 　

(3)根据上面的归纳，请写出出第n个单项式是 　

(4)请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．

19、计算

（1）

（2）

20、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．

(1)求证：△BDE≌△CDF；

(2)若AE=13，AF=7，试求DE的长．

21、如图，在△ABC 中，AB＝AC．D   是 BC 上一点，且 AD＝BD．将△ABD 绕点 A 逆时针旋转得到△ACE．

（1）求证：AE∥BC；

（2）连结 DE，判断四边形 ABDE 的形状，并说明理由．

22、（1）解不等式组：

（2）解方程：

23、某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．

（1）4月份进了这批T恤衫多少件？

（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．

①用含a的代数式表示b；

②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．

24、鄞州公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是1:25，已知每人每天种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动.

（1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成？

（2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务？