2025年内蒙古赤峰中考一模试卷数学

1、若反比例函数 y=（k≠0）的图象经过点 P（-1，1），则k的值是（ ）

A．0 B．-2    C．2 D．-1

2、如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为(    )

A. 3a+b    B. 3a-b    C. a+3b    D. 2a+2b

3、若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（　　）

A．（b+c）2＝b2+2bc+c2

B．a（b+c）＝ab+ac

C．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

D．a2+2ab＝a（a+2b）

4、一艘船从甲码头顺流而行，用了2h到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，若设船在静水中的平均速度是xkm/h，则可列方程为( )

A. 2(x+3)＝(x﹣3)×2.5 B. 2.5(x+3)＝(x﹣3)×2

C. 2(3+x)＝(3﹣x)×2.5 D. ﹣＝6

5、德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，下面所列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为（   ）度．

A.5 B.10 C.15 D.20

7、如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（       ）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．菱形

9、若，且点在第二象限，则点M的坐标是()

A．

B．

C．

D．

10、连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好都是背面朝上的概率是（   ）

A. B. C. D.

11、单项式－ab2c3的系数是_____；多项式－2x3－3x＋1的次数是______．

12、如果，，那么________．

13、已知，则整数的值是_______．

14、如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=42°，则∠OAC的度数是_____．

15、如图，是由以点C为旋转中心逆时针旋转得到的，若A，B，E三点在同一条直线上，则__________．

16、计算：________．

17、如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：

（1）

（2）．

18、如图，陆上最高处是珠穆朝玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？

19、如图，矩形ABCD的边长AB＝2，BC＝4，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的路线运动，设△ABP的面积为S，点P走过的路程为x．

（1）当点P在CD边上运动时，△ABP的面积是否变化，请说明理由；

（2）求S与x之间的函数关系式；

（3）当S＝2时，求x的值．

20、若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如33，686，121都是对称数，最小们对称数是11，没有最大的对称数．因为数位是无穷的．有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个对称数．如：16的逆序数为61，，77是一个对称数：58的逆序数为85，，143的逆序数为341，，484是一个对称数．请你根据以上材料，

(1)求以354产生的第一个对称数；

(2)若将任意一个四位对称数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；

(3)若将一个三位对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位对称数共有多少个？

21、解下列方程

（1）（x-1）2=4

（2）

22、某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．

（1）求A，B两种树木每棵各多少元？

（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用是多少？

23、计算：

24、列不等式解应用题：

倡导健康生活，推进全民健身．某社区要购进A，B两种型号的健身器材共50套，A，B两种型号健身器材的购买价格分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套．