淮南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、方程2x﹣1=3的解是（　　）

A. ﹣1   B. ﹣2   C. 1   D. 2

2、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则（）

A．

B．

C．

D．

3、在一个不透明的盒子中装有8个白球和m个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为黄球的概率是，则m的值为（   ）

A．16

B．12

C．8

D．4

4、如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A在x轴正半辅上，C在第一象限，将正方形ABCD绕点A旋转，当D的坐标为(3，2)时，则C点的坐标是（       ）

A．(5，1)

B．(5，2)

C．(5，3)

D．(5，4)

5、如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE＝2BE．连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为△BDE的中位线，下列结论：①BD＝4OF，②S△ABE＝4S△ODG，③CD＝5OG，④sin∠BFE＝ ，其中正确结论的个数（  ）

A．4个

B．3个

C．2

D．1个

6、下列事件是确定事件的是（　　）

A. 阴天一定会下雨

B. 黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门

C. 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播

D. 在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落

7、如图，点P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM∶OM＝4∶5，则tan＝（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在二次函数y＝﹣x2+x﹣3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A.y3＝y1＜y2 B.y3≤y2≤y1 C.y2＜y1＝y3 D.y1＜y2＜y3

9、如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（  ）

A．110°   B．70°   C．55°   D．125°

10、如图，在中，，则下列等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为______cm．

12、设y=（n+1），当n=________ 时，y是x的反比例函数．

13、在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，有_____家公司出席了这次交易会？

14、已知，则的值为_____

15、若二次函数在时的最小值为6，那么m的值是______．

16、如图 4×5 的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有__种．

17、已知方程x2﹣（k-1）x﹣6=0是关于x的一元二次方程，若方程的一个根是-3，求k的值及方程的另一个根．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点A、B，直线与轴、轴分别交于点，与相交于点，线段的长是一元二次方程的两根(OA＞OC)，，．

(1)求点的坐标

(2)若反比例函数的图象经过点E，求的值

(3)若点在坐标轴上，在平面内是否存在一点，使以点C、E、P、Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点的个数，并直接写出其中两个点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，﹣1）、C（﹣4，﹣4）．

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90度的△A2B2C2；

（3）在x轴上找到一点P，使PA+PB的和最小值，求出P点坐标及最小值．

20、如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为，点坐标为．

（1）画出将向左平移5个单位长度的；

（2）画出和以点为位似中心的位似图形，和位似比为2：1，且位于点的两侧．

（3）直接写出三个点的坐标．

21、如图1，在中，，点分别在边上，，连接，点分别为的中点.

（1）观察猜想

图1中，线段与的数量关系是________，的度数是________；

（2）探究证明

把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸

把绕点在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的取值范围.

22、如图，是的直径，弦于，连接，过点作于，若，．

（1）求的半径；

（2）求到的距离．

23、娄底市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)某人准备以开盘均价购买一套150平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送三年物业管理费.物业管理费为每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠？

24、大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元

的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）

与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示.

（1）求y与x的函数关系式.

（2）设王强每月获得的利润为p（元）,求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的

利润，那么销售单价应定为多少元？